Question

3．如圖所示，為測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車的加速度，將寬度均為b的擋光片A、B固定在小車上，測(cè)得兩者間距為d．
（1）當(dāng)小車勻加速經(jīng)過(guò)光電門時(shí)，測(cè)得兩擋光片先后經(jīng)過(guò)的時(shí)間為△t₁和△t₂，則小車的加速度a=$\frac{^{2}}{2d[（{\frac{1}{△{t}_{2}}）}^{2}-（\frac{1}{△{t}_{1}}）^{2}]}$．
（2）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采用的方法有BC．
A．增大兩擋光片寬度b       B．減小兩擋光片寬度b
C．增大兩擋光片間距d       D．減小兩擋光片間距d．

Answer 1

分析 （1）光電門測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過(guò)光電門的速度可以用平均速度代替，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a．
（2）根據(jù)極限逼近思想用平均速度代替瞬時(shí)速度，則b要��；另外A、B點(diǎn)越遠(yuǎn)，相對(duì)誤差越�。�

解答 解：（1）用極短時(shí)間的平均速度代替瞬時(shí)速度，故：v_A=$\frac{△{t}_{1}}$；
同理B點(diǎn)的速度：v_B=$\frac{△{t}_{2}}$；
根據(jù)速度位移公式：${v}_{B}^{2}$-${v}_{A}^{2}$=2da，
聯(lián)立解得：a=$\frac{^{2}}{2d[（{\frac{1}{△{t}_{2}}）}^{2}-（\frac{1}{△{t}_{1}}）^{2}]}$；
（2）b越小，所測(cè)的平均速度越接近瞬時(shí)速度，d越大初速度與末速度差距越大，速度平方差越大，相對(duì)誤差越小．故為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是減小兩擋光片寬度b或增大兩擋光片間距d，故AD錯(cuò)誤，BC正確；
故答案為：（1）$\frac{^{2}}{2d[（{\frac{1}{△{t}_{2}}）}^{2}-（\frac{1}{△{t}_{1}}）^{2}]}$；（2）BC．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)掌握光電門測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理，并掌握求解加速度的方法，同時(shí)正確進(jìn)行誤差分析，是考查學(xué)生綜合能力的好題．