Question

11．如圖所示，電源電壓恒定，R₁=30Ω，閉合開(kāi)關(guān)S，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，電流表示數(shù)是0.3A．當(dāng)閉合S、S₁時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變化了0.2A，求：
（1）電源電壓；
（2）R₂的阻值是多少？
（3）當(dāng)閉合S、S₁時(shí)，電路消耗的總功率．

Answer 1

分析 （1）閉合開(kāi)關(guān)S，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)閉合S、S₁時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R₁的電流不變，電流表示數(shù)的變化量即為通過(guò)R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₂的阻值；
（3）當(dāng)閉合S、S₁時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流，利用P=UI求出電路消耗的總功率．

解答 解：（1）閉合開(kāi)關(guān)S，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.3A×30Ω=9V；
（2）當(dāng)閉合S、S₁時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R₁的電流不變，電流表示數(shù)的變化量即為通過(guò)R₂的電流，則I₂=0.2A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω；
（3）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，當(dāng)閉合S、S₁時(shí)，干路電流：
I=I₁+I₂=0.3A+0.2A=0.5A，
電路消耗的總功率：
P=UI=9V×0.5A=4.5W．
答：（1）電源電壓為9V；
（2）R₂的阻值是45Ω；
（3）當(dāng)閉合S、S₁時(shí)，電路消耗的總功率為4.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，知道電流表示數(shù)的變化量即為通過(guò)R₂的電流是關(guān)鍵．