Question

1．把標(biāo)有“6V 6W”的燈泡L₁和標(biāo)有“12V 6W”的燈泡L₂串聯(lián)接在電壓為6V的電源兩端，通過它們的電流為0.2A，它們消耗的電功率之比為1：4，若將它們并聯(lián)接在該電源上，消耗的總功率為7.5W．

Answer 1

分析 知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻．
（1）兩燈泡串聯(lián)接在電壓為6V的電源兩端，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出通過它們的電流，根據(jù)P=I²R求出兩燈泡消耗的電功率之比；
（2）兩燈泡并聯(lián)接在該電源上時，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出消耗的總功率．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
（1）兩燈泡串聯(lián)接在電壓為6V的電源兩端，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=R₁+R₂=6Ω+24Ω=30Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過它們的電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
由P=I²R可得，兩燈泡消耗的電功率之比：
P₁′：P₂′=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=6Ω：24Ω=1：4；
（2）兩燈泡并聯(lián)接在該電源上時，
因并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×24Ω}{6Ω+24Ω}$=4.8Ω，
電路消耗的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（6V）^{2}}{4.8Ω}$=7.5W．
故答案為：0.2； 1：4； 7.5．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．