Question

1．跳繩是一種簡便易行的鍛煉方式，也是歷年體育中考重要的選考項(xiàng)目之一．如下圖所示描繪了小王同學(xué)某次跳繩時(shí)重心移動(dòng)的高度h隨時(shí)間t變化的圖象．已知小王同學(xué)的質(zhì)量為50kg，根據(jù)h-t圖象求：

（1）他跳繩的頻率為多少赫茲？
（2）他1分鐘內(nèi)克服重力做功的功率為多少瓦？

Answer 1

分析 （1）頻率是指單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，由圖中信息找到完成一個(gè)周期所用的時(shí)間，得出他跳繩的頻率；
（2）跳繩時(shí)，人要克服物體重力做功，根據(jù)圖象，查找每跳起的高度，再用W=Gh來解，根據(jù)1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)，得出1分鐘完成的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$計(jì)算1分鐘內(nèi)克服重力做功的功率．

解答 解：
（1）頻率是指單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，頻率的單位是赫茲，符號為Hz．
由圖可知，他跳繩的周期為0.4s（即在0.4s內(nèi)完成一次跳繩動(dòng)作），故他跳繩的頻率為：
f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.4}$Hz=2.5Hz；
（2）由圖可知，該同學(xué)每次跳的高度為6cm，
知他每跳一次克服重力所做的功為：
W₀=Gh=mgh=50kg×10N/kg×6×10^-2m=30J；
由圖可知，他在0.4s內(nèi)完成一次跳繩動(dòng)作，所以在1min內(nèi)跳繩的次數(shù)：
n=$\frac{60s}{0.4s/次}$=150次；
他1分鐘內(nèi)克服重力做功：
W=150×30J=4500J；
1分鐘內(nèi)克服重力做功的功率為：
P=$\frac{W}{t}=\frac{4500J}{1×60s}$=75W．
答：（1）他跳繩的頻率為25Hz；
（2）他1分鐘內(nèi)克服重力做功的功率為75W．

點(diǎn)評 本題主要考查頻率的定義、功和功率的運(yùn)算，要掌握功和功率的計(jì)算公式，關(guān)鍵是從圖象獲得相應(yīng)的信息．