Question

某人用如圖所示的滑輪組勻速提升500N的重物所用的拉力F為200N，繩子自由端被拉了2m，在此過程中，求：
（1）拉力做的功；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）滑輪組中動(dòng)滑輪的重；
（4）若現(xiàn)提升800N的重物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率又是多少？（不計(jì)繩重和摩擦）

Answer 1

分析：由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，s=3h，
（1）知道拉力、繩子自由端移動(dòng)的距離，利用W=Fs求拉力做功；
（2）由s=2h求重物被提升的高度，利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用F=

1

3

（G_輪+G_物）求動(dòng)滑輪的重．
（4）利用F=

1

3

（G_輪+G_物）求第二次的拉力，根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F3h

=

G

3F

求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答：已知：物重G=500N，拉力F=200N，繩子自由端移動(dòng)距離s=2m，繩子股數(shù)n=3，第二次物重G′=800N．
求：（1）拉力做的功W_總=？；（2）滑輪組的機(jī)械效率η=？；（3）滑輪組中動(dòng)滑輪的重G_動(dòng)=？；（4）第二次滑輪組的機(jī)械效率η′=？
解：（1）拉力做功：
W_總=Fs=200N×2m=400J；
（2）∵n=3，
∴滑輪組的機(jī)械效率：
η=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F3h

×100%=

G

3F

×100%=

500N

3×200N

×100%≈83.3%；
（3）∵不計(jì)繩重和摩擦，
∴F=

1

3

（G_輪+G_物）
即：200N=

1

3

（G_輪+500N），
∴動(dòng)滑輪的重：
G_輪=100N．
（4）∵不計(jì)繩重和摩擦，
∴第二次的拉力：F′=

1

3

（G_輪+G_物′）=

1

3

×（100N+800N）=300N，
第二次滑輪組的機(jī)械效率：
η′=

W有用

W總

×100%=

G′h

F′s

×100%=

G′h

F′3h

×100%=

G′

3F′

×100%=

800N

3×300N

×100%=88.9%．
答：（1）拉力做的功為400J；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（3）滑輪組中動(dòng)滑輪的重為100N；
（4）若現(xiàn)提升800N的重物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為88.9%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了使用滑輪組有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算，利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r拉力和物重的關(guān)系[F=

1

n

（G_輪+G_物）]是本題的關(guān)鍵．