Question

3．將一質(zhì)量為79g的實心鐵球（鐵的密度為7.9×10³g/m²）完全浸沒在一盛滿水的燒杯中．求：燒懷中溢出水的質(zhì)量．這些水結(jié)成冰體積為多少立方米？

Answer 1

分析 知道實心鐵球的質(zhì)量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求鐵球的體積（排開水的體積、溢出水的體積），再利用m=ρV求溢出水的質(zhì)量．已知水的質(zhì)量和冰的密度可求冰的體積．

解答 解：
由題知，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得鐵球的體積：
V_球=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
溢出水的體積：
V_溢=V_排=V_球=10cm³，
ρ_水=1×10³kg/m³=1g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得溢出水的質(zhì)量：
m_溢=ρ_水V_溢=1g/m³×10cm³=10g．
冰的質(zhì)量等于溢出水的質(zhì)量：m_冰=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得冰的體積：V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{10g}{0.9g/c{m}^{3}}$=11.1cm³．
答：從燒杯中溢出的水的質(zhì)量為10g；冰的體積是11.1cm³．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式和阿基米德原理的了解與掌握，注意體積關(guān)系．