Question

2．如圖所示，實心均勻正方體甲、乙對水平地面的壓強相同．現(xiàn)沿水平方向切去相同體積，此時它們剩余部分對地面的壓強為p_甲、p_乙，則（　�。�

• A． p_甲可能大于p_乙
• B． p_甲一定小于p_乙
• C． p_甲一定等于p_乙
• D． p_甲可能等于p_乙

Answer 1

分析 根據(jù)實心均勻正方體甲、乙對水平地面的壓強相同，利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可判斷甲、乙的密度關(guān)系，根據(jù)圖示結(jié)合V=Sh可判斷沿水平方向切去相同體積后，正方體甲、乙高度的變化量，然后根據(jù)p=ρgh可判斷此時它們剩余部分對地面的壓強關(guān)系．

解答 解：根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得：
${p}_{甲}^{′}$=ρ_甲gh_甲，${p}_{乙}^{′}$=ρ_乙gh_乙，
由題意知，${p}_{甲}^{′}$=${p}_{乙}^{′}$，則ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
由圖知，h_甲＜h_乙，
所以，ρ_甲＞ρ_乙，
由圖知，S_甲＜S_乙，
根據(jù)V=Sh可知，沿水平方向切去相同體積后，正方體甲、乙高度的變化量△h_甲＞△h_乙，
所以，根據(jù)p=ρgh可知，此時它們剩余部分對地面的壓強p_甲＜p_乙．
故選B．

點評 此題考查壓強的大小比較，根據(jù)實心均勻正方體甲、乙對水平地面的壓強相同，利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh判斷甲、乙的密度關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．