Question

在測(cè)量阻值約為5Ω的定值電阻R_x的實(shí)驗(yàn)中，小明和小亮用圖甲所示的器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
（1）用筆畫線代替導(dǎo)線完成實(shí)物電路連接，要求滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)連入電路的電阻變小．
（2）小明把最后一根導(dǎo)線連接完畢后，立即看到電壓表和電流表立即都有較大示數(shù)，他在實(shí)驗(yàn)操作中的兩處錯(cuò)誤是

連接電路時(shí)開關(guān)沒(méi)有斷開

和

滑動(dòng)變阻器滑片沒(méi)有調(diào)到最大阻值處

．
（3）改正錯(cuò)誤后，小明改變R_x兩端的電壓和電流，某次測(cè)量時(shí)，電流表的示數(shù)為0.54A，電壓表的示數(shù)如圖乙所示，則此時(shí)R_x=

4.8Ω

．

（4）在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，電壓表因出現(xiàn)故障而不能使用，小亮用原有的電流表、滑動(dòng)變阻器，增添一個(gè)定值電阻R₀和一個(gè)單刀雙擲開關(guān)，設(shè)計(jì)了如圖丙所示的電路．
測(cè)量時(shí)，閉合S₁，將S₂撥到1，電流表的示數(shù)為I₁；將S₂撥到2，電流表的示數(shù)為I₂，小亮說(shuō)待測(cè)電阻R_x=

I1

I2

．R₀．
小明認(rèn)真分析電路后發(fā)現(xiàn)小亮的設(shè)計(jì)不合理，原因是：

當(dāng)開關(guān)S₂由1撥到2時(shí)，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等

．
（5）在只有一只電表的情況下，小明設(shè)計(jì)了如圖所示的四種電路，電阻R₀已知，當(dāng)通過(guò)閉合或斷開電路中的不同開關(guān)時(shí)，你認(rèn)為能夠測(cè)算出未知電阻R_x阻值的電路是

ABD

Answer 1

分析：（1）電流表、待測(cè)電阻、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表并聯(lián)在待測(cè)電阻兩端；滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)連入電路的電阻變小，滑動(dòng)變阻器使用右半段，接右下接線柱；
（2）小明把最后一根導(dǎo)線連接完畢后，立即看到電壓表和電流表立即都有較大示數(shù)，電表有示數(shù)說(shuō)明電路閉合，開關(guān)沒(méi)有斷開；電表示數(shù)較大，說(shuō)明電路電阻太小，滑動(dòng)變阻器沒(méi)有調(diào)到最大阻值處；
（3）確定電壓表量程、最小分度值，讀出電壓表示數(shù)，由歐姆定律求出電阻阻值；
（4）小亮想用等效替代法測(cè)待測(cè)電阻的電壓，但根據(jù)小亮的設(shè)計(jì)，當(dāng)開關(guān)S₂由1撥到2時(shí)，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等，小亮的設(shè)計(jì)是不合理的；
（5）利用電壓表和電流表，結(jié)合串、并聯(lián)電路電流和電壓特點(diǎn)以及歐姆定律，直接或間接得出被測(cè)電阻兩端的電壓和電流，根據(jù)Rx=

UX

IX

求出電阻．

解答：解：（1）電流表、待測(cè)電阻、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表并聯(lián)在待測(cè)電阻兩端，電路圖如圖所示；
故答案為：電路圖如圖所示．
（2）小明把最后一根導(dǎo)線連接完畢后，立即看到電壓表和電流表立即都有較大示數(shù)，他在實(shí)驗(yàn)操作中的兩處錯(cuò)誤是連接電路時(shí)開關(guān)沒(méi)有斷開和滑動(dòng)變阻器滑片沒(méi)有調(diào)到最大阻值處．
故答案為：連接電路時(shí)開關(guān)沒(méi)有斷開；滑動(dòng)變阻器滑片沒(méi)有調(diào)到最大阻值處．
（3）由圖知，電壓表量程是3V，最小分度值是0.1V，電壓表示數(shù)是2.6V，電阻阻值Rx=

2.6V

0.54A

=4.8Ω；
故答案為：4.8Ω．
（4）小亮的設(shè)計(jì)不合理，因?yàn)椋寒?dāng)開關(guān)S₂由1撥到2時(shí)，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等；
故答案為：當(dāng)開關(guān)S₂由1撥到2時(shí)，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等．
（5）A、當(dāng)開關(guān)S₁和S₂都閉合時(shí)，Rx被短路只有R₀中有電流，電流表測(cè)得此時(shí)的電流I，根據(jù)U=IR₀求出電源電壓；當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，定值電阻R₀和Rx串聯(lián)，電流表測(cè)得的即是R₀的電流也是Rx中的電流Ix，根據(jù)U₀=R₀Ix求出R₀表兩端的電壓，則Ux=U-U₀，根據(jù)Rx=

UX

IX

求出電阻．符合題意．
B、開關(guān)S₁和S₂都閉合時(shí)，R₀被短路，電壓表測(cè)量電源電壓U；只閉合S₂時(shí)，R₀和Rx串聯(lián)，電壓表直接測(cè)量Rx兩端的電壓
Ux．根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)導(dǎo)體電壓之和，求出定值電阻兩端的電壓U₀=U-Ux，根據(jù)I₀=

U0

R0

，求出通過(guò)定值電阻的電流．根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等，通過(guò)Rx電流等于通過(guò)定值電阻電流Ix=I₀．根據(jù)Rx=

UX

IX

求出電阻，符合題意．
C、當(dāng)開關(guān)S₁和S₂都閉合時(shí)，R₀和Rx并聯(lián)，電壓表測(cè)量電源電壓、R₀電壓、Rx電壓Ux；只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電壓表測(cè)量電源電壓、Rx電壓Ux，不能直接或間接測(cè)量出Rx電流，所以不能求出Rx電阻．不符合題意．
D、當(dāng)開關(guān)S₁和S₂都閉合時(shí)，定值電阻R₀和Rx并聯(lián)，電流表測(cè)量干路中電流I；只閉合開關(guān)S₂時(shí)，Rx被斷路，電流表測(cè)量
R₀中電流I₀．用并聯(lián)電路電流特點(diǎn)，求出開關(guān)S₁和S₂都閉合時(shí)R₀中電流Ix=I-I₀，則R0兩端電壓U₀=I₀R₀，根據(jù)并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)知Ux=U₀，根據(jù)Rx=

UX

IX

求出電阻．符合題意．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了連接電路圖、電路故障分析、電路設(shè)計(jì)分析、測(cè)電阻的電路分析，本題難度較大，是一道難題；
第（5）測(cè)電阻的原理為Rx=

UX

IX

，用電壓表和電流表，再根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電流和電壓特點(diǎn)，直接或間接測(cè)量電壓和電流，這是解決本題的關(guān)鍵．