Question

在進行某些電學測量時，把電壓表看成能顯示其兩端電壓的大電阻，將它與一個阻值很大的待測電阻R _x 串聯接入電路，根據電壓表的示數可以測出R _x 的阻值，這是一種測量大電阻的方法。如圖所示的電路中，電壓表的內阻R _v ＝ 20 kΩ，量程為150 V，最小分度值為5 V，電壓U＝110V，電壓表的示數為50V ．

（1）求電路中的電流大小。

（2）求待測電阻R _x 的阻值。

（3）上述電路中，若將R _x 換成阻值約為20 Ω的小電阻，用這種測量方法能否準確測出它的阻值？寫出你的判斷依據。

Answer 1

（1）

（2）

（3）不能。由得U_V ≈ 110V，電壓表的最小分度值為5V，所以電壓表的示數為110V，U _x = 0V，無法測出R _x 的阻值

詳解：（1）電壓表的內阻R _v ＝20 kΩ，量程為150V，最小分度值為5V，電壓U＝110V，

代入歐姆定律公式求得電路中的電流大�。唬�2）在待測電阻R _x 端的電壓為U – U _x ，代入歐姆定律公式求得待測電阻R _x 的阻值；（3）若將R _x 換成阻值約為20Ω的小電阻，用這種測量方法不能準確測出它的阻值，根據串聯電路電阻與電壓成正比可知，，又U _V + U _x =110V，解得U_V≈110V，電壓表的內阻R _v 兩端的電壓約為110V，而電壓表最小分度值為5V，所以電壓表的示數顯示為110V，U _x ≈ 0。所以無法沒出R _x 阻值。