Question

定值電阻R₁和R₂并聯接在電壓不變的電源兩端，R₁消耗的電功率為P₁，干路的電流為0.9A．若將電阻R₁和R₂串聯接在同一電源的兩端，R₁消耗的電功率P₁′=P₁/9，則此時通過電阻R₂的電流為

0.2

A．

Answer 1

分析：（1）先根據已知R₁消耗的實際電功率之比求出電阻R₁的兩端的電壓和電流之比；
（2）根據串聯電路的特點逐步得出，電阻串聯時的電阻值之比；
（3）根據得出的電阻之比和并聯電路的電流特點可求出并聯時通過R₁的電流；
（4）利用R₁上電流變化值，即可得知：串聯時通過R₁的電流，于是根據串聯電路中電流相等的特點可知通過電阻R₂的電流．

解答：解：定值電阻R₁和R₂并聯接在電壓不變的電源兩端，R₁兩端的電壓為U、電流為I₁、消耗的電功率為P₁；電阻R₁和R₂串聯接在同一電源的兩端，R₁兩端的電壓為U₁′、電流為I₁′、消耗的電功率為P₁′；
由P₁′=

1

9

P₁，根據P=I²R=

U2

R

得：
I₁′²R₁=

1

9

I²R₁，

U1′2

R1

=

1

9

×

U2

R1

；
∴I₁′=

1

3

I；U₁′=

1

3

U；
在電阻R₁和R₂串聯時，則：
R₁：R₂=U₁′：（U-U₁′）=

1

3

U：（U-

1

3

U）=1：2
在電阻R₁和R₂并聯時，則：
I₁：I₂=R₂：R₁=2：1
由I=I₁+I₂=0.9A；
所以，I₁=0.6A，I₂=0.3A，
I₁′=

1

3

I=

1

3

×0.6A=0.2A；
∵電阻R₁和R₂串聯，
∴I₂′=I₁′=0.2A．
故答案為：0.2．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的計算，關鍵是根據R₁功率的變化推出，通過R₁的電流和兩端的電壓變化，然后根據串并聯電路的特點進行求解．