Question

19．如表為一臺電烤箱的銘牌，其內部簡化電路如圖所示，R₁和R₂均為電熱絲．求：

××牌電烤箱
額定電壓		220V
額定功率	高溫檔	1100W
	低溫檔	440W
電源頻率	50Hz

（1）電烤箱在高溫檔正常工作10min所消耗的電能；
（2）電路中R₂的阻值；
（3）電烤箱在低溫檔正常工作時，電路中的電流和R₂的功率．

Answer 1

分析 （1）知道電烤箱在高溫檔時的額定功率，又知道電烤箱正常工作，其實際功率等于額定功率，利用公式W=Pt計算消耗的電能．
（2）電壓不變，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，當開關S閉合時電阻絲R₁自己工作，電阻較小，功率較大，所以處于高溫檔位，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₁的阻值；
開關S₂斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電烤箱處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₂的電阻值，
（3）當開關S斷開時R₁和R₂串聯(lián)，電阻較大，功率較小，所以處于低溫檔位，利用I=$\frac{P}{U}$求電流，利用P=I²R求出R₁的功率，即可根據(jù)總功率求出R₂的功率．

解答 解：（1）電烤箱正常工作，P_高溫=1100W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電烤箱在高溫檔正常工作10min所消耗的電能W=P_高溫t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J，
（2）當開關S閉合時，電阻絲R₁自己工作，電阻較小，功率較大，所以處于高溫檔位，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{高額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
開關S₂斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電烤箱處于保溫狀態(tài)，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω，
（3）當開關S斷開時R₁和R₂串聯(lián)，電阻較大，功率較小，所以處于低溫檔位，
由P=UI得：
電流I_保溫=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
R₁的功率P₁=I_保溫²R₁=（2A）²×44Ω=176W，
則R₂的功率P₂=P_保溫-P₁=440W-176W=264W．
答：（1）電烤箱在高溫檔正常工作10min所消耗的電能為6.6×10⁵J；
（2）電路中R₂的阻值為66Ω；
（3）電烤箱在低溫檔正常工作時，電路中的電流為2A，R₂的功率為264W．

點評 本題考查了學生對電功率公式及其推導公式的掌握和運用，關鍵是電烤箱高低溫檔的確定，還要學會從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．