Question

3．如圖所示，電源電壓不變，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片使它連入電路的電阻值為R₁=5Ω，電壓表示數(shù)為10V，電流為I₁；調(diào)節(jié)滑動變阻器，使它連入電路的電阻值為R₂=15Ω時，電壓表的示數(shù)是5V，電流為I₂．求：
（1）I₁：I₂；
（2）R₀的阻值為多少？
（3）電源電壓為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻R₁=5Ω、R₂=15Ω時電路中的電流，然后得出I₁：I₂；
（2）根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比得出等式即可求出R₀的阻值；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}{\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{0}}{{U}_{0}′}$=$\frac{10V}{5V}$=$\frac{2}{1}$；
（2）因電壓一定時，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{0}+{R}_{2}}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{0}+15Ω}{{R}_{0}+5Ω}$=$\frac{2}{1}$，
解得：R₀=5Ω；
（3）電源的電壓：
U=I₁（R₁+R₀）=I₁（R₀+R₀）=2I₁R₀=2U₀=2×10V=20V．
答：（1）I₁：I₂為2：1；
（2）R₀的阻值為5Ω；
（3）電源電壓為20V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，利用比值法解答問題時要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．