Question

【題目】（1）配置適當(dāng)密度的鹽水，可以用來為某些農(nóng)作物選種，把種子放在鹽水中，漂浮的種子是不飽滿的，沉底的種子是飽滿的，請說明道理。

（2）研究表明，某鹽水的密度ρ隨深度h而變化，變化規(guī)律為ρ=ρ0+kh，已知ρ0、k均為常數(shù)。向此鹽水中投放兩個用一根輕細(xì)線系著的小球A和B，兩小球體積均為V，兩球質(zhì)量分別為mA和mB，如果每個球在溶液中都處于靜止?fàn)顟B(tài)（如圖所示），兩球球心相距L，線是拉緊的且不拉斷。假設(shè)鹽水足夠深且小球所在位置的鹽水密度取球心對應(yīng)深度處的密度值。完成下列問題：

① A球所在位置鹽水的壓強(qiáng)是否可以計算？_______（選填“可以”或“不可以”）

②求出線的拉力F的表達(dá)式。_______

Answer 1

【答案】 見解析 見解析

【解析】（1）根據(jù)物體的浮沉條件知，當(dāng)物體密度大于液體密度時，物體下沉，當(dāng)物體密度小于液體密度時，物體最終漂浮在水面上，故飽滿的種子密度比鹽水朋，所以在鹽水中下沉，不飽滿的種子密度比水小，在鹽水中漂浮在水面上。

（2）①計算液體壓強(qiáng)時利用的公式，，即液體密度是一定的，而此鹽水的密度是變化的，所以不可以計算A球所在位置鹽水的壓強(qiáng)。

②靜止時，分析A球受力情況為：浮力等于球的重加上繩子的拉力，即：

分析B球受力情況為：浮力加上繩子的拉力等于重力，即：

A球受到的浮力為：

B球受到的浮力為：

將兩球的浮力代入上面的式子可得：