Question

5．今年我國南方大面積遭受雪災，電力工人利用電動升降臺維修電線．右圖中的這臺升降機的機械效率是60%，升降臺用80s的時間將100kg的重物和一位質量為50kg的工人，一起勻速提升了20m （g=l0N/kg）．在這個上升過程中，求：
（1）升降臺對重物做功的功率．
（2）升降臺電動機所作的機械功．

Answer 1

分析 （1）根據重力公式G=mg即可求出物體所受的重力；利用做功公式W=Gh就可算出升降臺對重物做的功；根據功率公式P=$\frac{W}{t}$就可算出升降臺對重物做功的功率；
（2）根據機械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%就可求出所作的機械功．

解答 解：（1）100kg的重物所受的重力：G=mg=100kg×l0N/kg=1000N．
升降臺對重物做的功：W=Gh=1000N×20m=2×10⁴J；
則升降臺對重物做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2×1{0}^{4}J}{80s}$=250W．
（2）工人的重力：G_人=m_人g=50kg×l0N/kg=500N．
有用功：W_有用=G_總h=（G+G_人）h=（1000N+500N）×20m=3×10⁴J；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可得，電動機所作的機械功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{3×1{0}^{4}J}{60%}$=5×10⁴J．
答：（1）升降臺對重物做功的功率為250W．
（2）升降臺電動機所作的機械功為5×10⁴J．

點評 本題考查了物體升高高度做功、機械效率的計算，難點是計算機械效率的計算，明確電動升降臺對物體做功是有用功．