Question

13．用一彈簧測力計掛著一質(zhì)量為540g的實心圓柱體，圓柱體的底面剛好與水面接觸，[未進入水]，如圖所示，將其全部浸入水中后彈簧測力計的示數(shù)為3.4N．當(dāng)圓柱體浸沒在另一種液體中時，測力計的示數(shù)為3N，[g取10N/kg]，
求：
（1）圓柱體在水中受到的最大浮力；
（2）圓柱體的密度；
（3）另一種液體的密度．

Answer 1

分析 （1）知道圓柱體的質(zhì)量，利用G=mg求其重力，圓柱體完全浸入水中，知道彈簧測力計的示數(shù)，利用稱重法求圓柱體在水中受到的最大浮力；
（2）利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求圓柱體的體積，利用G=mg求圓柱體的質(zhì)量，再利用密度公式求圓柱體的密度；
（3）當(dāng)圓柱體浸沒在另一種液體中時，知道測力計的示數(shù)，利用稱重法求圓柱體在另一種液體中受到的浮力，再利用阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排求液體的密度．

解答 解：
（1）圓柱體的重力：
G=mg=0.54kg×10N/kg=5.4N；
圓柱體完全浸入水中時，彈簧測力計的示數(shù)F_示=3.4N，
則圓柱體在水中受到的最大浮力：
F_浮=G-F_示=5.4N-3.4N=2N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得，圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
圓柱體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.54kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（3）當(dāng)圓柱體浸沒在另一種液體中時，測力計的示數(shù)F_示′=3N，
受到的浮力：
F_浮′=G-F_示′=5.4N-3N=2.4N；
由F_浮=ρ_液gV_排可得液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{{V}_{排}g}$=$\frac{2.4N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10³kg/m³．
答：（1）圓柱體在水中受到的最大浮力為2N；
（2）圓柱體的密度為2.7×10³kg/m³；
（3）另一種液體的密度1.2×10³kg/m³．

點評 本題考查了稱重法求浮力、阿基米德原理、重力公式和密度公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等是關(guān)鍵．