Question

12．實(shí)驗(yàn)室里有兩只分別標(biāo)有為6V 3W和6V 6W的小燈泡L₁和L₂，將它們連接到如圖所示的電源電壓可調(diào)的電路中，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃，滑片P置于最右端時(shí)，調(diào)節(jié)電源電壓使小燈泡L₁正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為0.8A．電流表電壓表均使用大量程（0-3A，0-15V），不計(jì)溫度對(duì)電阻影響．求：
（1）滑動(dòng)變阻器的最大電阻．
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，調(diào)節(jié)電源電壓，保證燈泡安全前提下，電源電壓的可調(diào)的最大值．
（3）只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電路安全前提下，調(diào)節(jié)電源電壓和滑動(dòng)變阻器阻值，當(dāng)電源電壓調(diào)到最大時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃，滑片P置于最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值與燈泡L₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電源的電壓，根據(jù)P=UI求出通過(guò)L₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，L₁與L₂串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出L₂的阻值，根據(jù)歐姆定律求出L₂正常發(fā)光時(shí)的電流，比較兩燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流可知電路中的最大電流，再根據(jù)歐姆定律求出L₂兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源電壓的可調(diào)的最大值；
（3）只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，L₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，當(dāng)L₂正常發(fā)光且電壓表的示數(shù)最大時(shí)電源的電壓最大，根據(jù)P=UI求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率．

解答 解：（1）閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃，滑片P置于最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值與燈泡L₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且小燈泡L₁正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U₁=6V，
由P=UI可得，通過(guò)L₁的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流：
I_滑=I-I₁=0.8A-0.5A=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，L₁與L₂串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，L₂的阻值：
R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，
L₂正常發(fā)光時(shí)的電流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，
此時(shí)L₁兩端的電壓U₁=6V，L₁兩端的電壓U₂′=I_大R₂=0.5A×6Ω=3V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源電壓的可調(diào)的最大值：
U_大=U₁+U₂′=6V+3V=9V；
（3）只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，L₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，
當(dāng)L₂正常發(fā)光且電壓表的示數(shù)最大時(shí)電源的電壓最大，
此時(shí)電路中的電流I₂=1A，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U_滑大=15V，
則此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率：
P_滑=U_滑大I₂=15V×1A=15W．
答：（1）滑動(dòng)變阻器的最大電阻為20Ω；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，調(diào)節(jié)電源電壓，保證燈泡安全前提下，電源電壓的可調(diào)的最大值為9V；
（3）只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電路安全前提下，調(diào)節(jié)電源電壓和滑動(dòng)變阻器阻值，當(dāng)電源電壓調(diào)到最大時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率為15W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)確定兩燈泡串聯(lián)時(shí)的最大電流和L₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)電路電壓最大時(shí)的連接方式是關(guān)鍵．