Question

【題目】如圖所示，兩個相同的彈簧測力計，上端固定在同一高度，下端分別懸掛兩個完全相同的柱形金屬塊。在其正下方同一水平面上放置兩個完全相同的圓柱形容器。分別向甲、乙兩個容器中緩慢注入水和鹽水，當(dāng)兩個金屬塊各有一部分浸入液體中，且兩個彈簧測力計的示數(shù)相等時，兩個金屬塊下表面所受的液體壓強(qiáng)的大小關(guān)系為P甲___ P乙，兩個容器底受到的液體壓強(qiáng)的大小關(guān)系為P水_____P鹽水。

Answer 1

【答案】 = ＜

【解析】（1）兩個完全相同的柱形金屬塊的重力相等，當(dāng)兩個彈簧測力計的示數(shù)相等時，由F浮=G-F′可知，兩圓柱體受到的浮力相等，由浮力產(chǎn)生的原因可知F浮=F下-F上=F下-0=F下，即兩個金屬塊下表面所受的液體壓力相等，因相同柱形金屬塊的底面積相等，所以，由p=F/S可知，兩個金屬塊下表面所受的液體壓強(qiáng)相等，即p甲=p乙；（2）兩個相同的彈簧測力計，上端固定在同一高度，下端分別懸掛兩個完全相同的柱形金屬塊，當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)相等時，兩柱形金屬塊下表面到相同容器底部的距離相等，因鹽水密度大于水的密度，且浮力相等，所以，由F_浮 =ρ_液 gV_排 的變形式V_排 =F浮/ρ液g可知，柱體金屬塊排開鹽水的體積較小，其浸入鹽水的深度較小，則鹽水的深度較小，如下圖所示：

因鹽水的密度較大，而鹽水的深度較小，所以，不能直接用p=ρgh判斷液體對容器底的壓強(qiáng)；在兩金屬塊下表面處作一水平虛線，把液體對容器底的壓強(qiáng)分為上下兩部分液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，由（1）知p甲=p乙，即p水上=p鹽水上------------①由前面分析可知，虛線以下的液體深度相等，且鹽水密度較大，由p=ρgh可得，p水下＜p鹽水下---------②則p水上+p水下＜p鹽水上+p鹽水下，即p水＜p鹽水。