Question

14．如圖所示的電路中，電源電壓恒為16伏，其中電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω 1A”字樣．閉合電鍵S，滑片P在某位置時電流表示數(shù)如圖（a）所示．

①求R₁兩端的電壓U．
②求此時滑動變阻器R₂接入電路的阻值．
③現(xiàn)用阻值為26歐的R₀替換R₁接入電路，同時將表盤如（b）所示的電壓表接入電路．當電壓表選擇0～3V量程，并接入CD兩點間時（選填“AB”、“CD”、“AB”或“CD”），閉合電鍵S，移動滑片P的過程中，兩電表的指針均能達到某量程的滿刻度，且電路正常工作．求滑片P移動過程中電流表示數(shù)最小值I_最小．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)電流表的量程和分度值讀出電路中的電流，利用歐姆定律求出R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器R₂接入電路的阻值；
（3）用阻值為26Ω的R₀替換R₁接入電路后，要求兩電表的指針均能達到某量程的滿刻度，根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流確定電流表的量程，根據(jù)歐姆定律求出電路的電流為0.6A時R₀兩端的電壓，然后確定電壓表的位置，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₂兩端的電壓，據(jù)此確定電壓表的量程，當電壓表的示數(shù)越大時，電路中的電流越小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中電流表的最小示數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）由圖（a）可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，電路中的電流I=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.4A×10Ω=4V；
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=16V-4V=12V，
則滑動變阻器R₂接入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（3）用阻值為26Ω的R₀替換R₁接入電路后，
因閉合電鍵S，移動滑片P的過程中，兩電表的指針均能達到某量程的滿刻度，
所以，由滑動變阻器允許通過的最大電流為1A可知，電流表的量程為0～0.6A，
當電路的電流為0.6A時，R₀兩端的電壓：
U₀=I₂R₀=0.6A×26Ω=15.6V＞15V，
所以，電壓表并聯(lián)在CD之間，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I₃=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{2}}$=$\frac{16V}{26Ω+50Ω}$≈0.21A，
電壓表的示數(shù)：
U₂′=I₃R₂=0.21A×50Ω=10.5V＜15V，
所以，電壓表的量程為0～3V，
當電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流最小，
此時R₀兩端的電壓：
U_0小=U-U_2大=16V-3V=13V，
電路中電流表的最小示數(shù)：
I_小=$\frac{{U}_{0小}}{{R}_{0}}$=$\frac{13V}{26Ω}$=0.5A．
答：（1）R₁兩端的電壓為4V；
（2）此時滑動變阻器R₂接入電路的阻值為30Ω；
（3）0～3V；CD；滑片P移動過程中電流表示數(shù)最小值為0.5A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是電壓表位置和量程的確定，有一定的難度．