Question

2．已知R₃和R₄相等，當(dāng)開關(guān)S₁S₂都閉合的時(shí)候，電壓表的示數(shù)為12V，電流表示數(shù)為2A，當(dāng)兩個(gè)開關(guān)都斷開的時(shí)候，電壓表的示數(shù)為15V，電流表的示數(shù)為1A，則電源電壓為38V．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)兩個(gè)開關(guān)S₁S₂都斷開時(shí)，R₁、R₂、R₄串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓，電流表測電路中電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂電阻，
當(dāng)開關(guān)S₁S₂都閉合時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，電壓表測量R₂、R₃并聯(lián)電路兩端的電壓，電流表測干路的電流，根據(jù)歐姆定律通過R₂的電流，利用歐姆定律即可求出R₃；
（2）由于電源電壓不變，根據(jù)電阻的串并聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律得出電源電壓的表達(dá)式，然后即可求出R₁和電源電壓．

解答 解：（1）當(dāng)兩個(gè)開關(guān)S₁S₂都斷開時(shí)，R₁、R₂、R₄串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓，電流表測電路中電流，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I″}$=$\frac{15V}{1A}$=15Ω；
當(dāng)開關(guān)S₁S₂都閉合時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，電壓表測量R₂、R₃并聯(lián)電路兩端的電壓，電流表測干路的電流，
則I₂=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{15Ω}$=0.8A，
根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：
I₃=I′-I₂=2A-0.8A=1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₃=$\frac{{U}_{并}}{{I}_{3}}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω；
所以由題干可知：R₄=R₃=10Ω；
（2）根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可得：
當(dāng)開關(guān)S₁S₂都閉合時(shí)，電源電壓U=I′R₁+U_并=2A×R₁+12V------------------①
當(dāng)兩個(gè)開關(guān)S₁S₂都斷開時(shí)，電源電壓U=I″R₁+U₂+I″R₄=1A×R₁+15V+1A×10Ω------------------②
解①②得：R₁=13Ω，U=38V．
故答案為：38．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷．