Question

（2011?朝陽區(qū)一模）圖是某太陽能淋浴器構(gòu)造示意圖，其中A、B是重為6N，底面積為40cm²，高為12cm的兩個(gè)圓柱體，通過細(xì)繩與壓力傳感開關(guān)相連．儲(chǔ)水器的底面積為0.5m²，高為0.5m，壓力傳感開關(guān)的作用是當(dāng)它受到豎直向下的拉力達(dá)到10N時(shí)閉合，使水泵從進(jìn)水口向儲(chǔ)水器內(nèi)注水，當(dāng)拉力達(dá)到4N時(shí)斷開，水泵停止向儲(chǔ)水器注水，此時(shí)儲(chǔ)水器內(nèi)的儲(chǔ)水量為0.2m ³．當(dāng)剩余水量為0.0 4m³時(shí)又開始注水，（壓力傳感開關(guān)與儲(chǔ)水器間的距離、繩的質(zhì)量與體積、計(jì)算儲(chǔ)水量時(shí)圓柱體排水體積忽略不計(jì)，g取10N∕kg），則下列有關(guān)說法正確的是（　　）

A．儲(chǔ)水器頂部到B底部的距離是0.47m

B．停止注水時(shí)圓柱體A受到的浮力是2N

C．停止注水時(shí)儲(chǔ)水器的底部受到液體的壓強(qiáng)是4×10⁴Pa

D．壓力傳感開關(guān)與A之間的繩長是0.17m

Answer 1

分析：根據(jù)二力平衡條件可以求出當(dāng)停止注水和開始注水時(shí)，AB受到的浮力；根據(jù)公式F_浮=ρgV_排求出AB排開水的體積，進(jìn)一步求出AB浸入水中的深度，根據(jù)注入的水的體積和剩余的水的體積，分別求出水的深度，從而得出要求的各個(gè)物理量之間的關(guān)系．

解答：解：當(dāng)開始注水時(shí)，AB受到的浮力F_浮1=G_A+G_B-F₁=6N+6N-10N=2N；
所以此時(shí)排開水的體積為V_排1=

F浮1

ρ水g

=

2N

1000kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³；
浸入水中的深度為h₁=

V排1

S1

=

2×10-4m3

40×10-4m2

=0.05m；
A和B的高度為h=0.12m；所以此時(shí)只有B的一部分浸入水中，
此時(shí)水的深度為h_水1=

V水1

S底

=

0.04m3

0.5m2

=0.08m；
B下端距離儲(chǔ)水器的底部距離為0.08m-0.05m=0.03m；
所以B下端距離儲(chǔ)水器頂部的距離為0.5m-0.03m=0.47m；故A正確；
停止注水時(shí)，AB受到的浮力為F_浮2=G_A+G_B-F₂=6N+6N-4N=8N；
所以此時(shí)排開水的體積為V_排2=

F浮2

ρ水g

=

8N

1000kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³；
浸入水中的深度為h₂=

V排2

S1

=

8×10-4m3

40×10-4m2

=0.2m；
所以A浸入的深度為h_A=h₂-h=0.2m-0.12m=0.08m；
A此時(shí)受到的浮力為F_A=ρ_水gS₁h_A=1000kg/m³×10N/kg×40×10^-4m²×0.08m=3.2N；故B錯(cuò)誤；
停止注水時(shí)儲(chǔ)水器的底部受到液體的壓強(qiáng)P=ρ_水gh₂=1000kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；故C錯(cuò)誤；
壓力傳感開關(guān)與A之間的繩長是h_繩=h_{儲(chǔ)水器}-h₂-h_A=0.5m-0.2m-0.08m=0.22m；故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查浮力、體積、高度等的計(jì)算，難點(diǎn)是求AB在開始注水和停止注水時(shí)浸入水中的深度，本題難度很大，解題時(shí)一定要認(rèn)真分析．