Question

7．如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平地面上，甲、乙質(zhì)量相等．現(xiàn)沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出部分乙后，甲對地面的壓強大于乙對容器底部的壓強．若甲、乙剩余部分的體積分別為V_甲、V_乙，則（　�。�

• A． V_甲一定大于V_乙
• B． V_甲一定小于V_乙
• C． V_甲可能小于V_乙
• D． V_甲可能等于V_乙

Answer 1

分析 先根據(jù)規(guī)則物體壓強變形公式p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$得出甲乙密度的關(guān)系，然后再利用p=ρgh得出甲乙高度關(guān)系，最后根據(jù)V=Sh得出體積關(guān)系．

解答 解：
因為甲為規(guī)則固體，乙為規(guī)則容器，則甲對地面的壓強：p_甲=ρ_甲gh_甲，乙對容器底的壓強：p_乙=ρ_乙gh_乙，
因為甲、乙質(zhì)量相等，所以甲對地面的壓力和乙對容器底的壓力等于重力，并且相等，而S_甲＞S_乙，由p=$\frac{F}{S}$可得，甲對地面的壓強小于乙對容器底的壓強；
因為h_甲＞h_乙，所以ρ_甲＜ρ_乙，
當(dāng)沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出部分乙后，甲對地面的壓強大于乙對容器底部的壓強時，由p=ρgh可得，h_甲＞h_乙，由于V=Sh，所以V_甲一定大于V_乙．
故選A．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、壓強公式的掌握和運用，根據(jù)已知條件推導(dǎo)出兩物體ρ的大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵．