Question

17．如圖甲所示，是一種家用足浴器，圖乙和下表是它的原理圖及參數(shù)，K為自動(dòng)溫控開關(guān)，當(dāng)水的溫度達(dá)到設(shè)定溫度是自動(dòng)斷開，低于設(shè)定溫度時(shí)，自動(dòng)閉合．紅綠燈為足浴器的狀況指示燈．請(qǐng)你通過分析進(jìn)行下面的回答

名稱	安迪牌足浴器
型號(hào)	ADA-23
額定電壓	220V
容量	2.5kg
加熱功率	500W
保溫功率	40W

（1）黃燈亮?xí)r，足浴器處于保溫（選填“保溫”或“加熱”）狀態(tài)；
（2）足浴器內(nèi)底部有很多凸起的點(diǎn)，對(duì)人的足底有按摩作用，試用物理知識(shí)分析其道理；
（3）保溫元件R工作時(shí)的電阻有多大？（注：指示燈消耗的功率可以忽略不計(jì)，保溫功率是指整個(gè)電路消耗的功率）；
（4）足浴器正常工作時(shí)，將水從20℃加熱到40℃需要多長時(shí)間？（注：不計(jì)熱損失，C_水=4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）當(dāng)黃燈亮?xí)r，電阻R與發(fā)熱管串聯(lián)，電路中的總電阻較大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流，根據(jù)P=I²R可知發(fā)熱管消耗電功率的變化，進(jìn)一步判斷電熱壺是處于加熱狀態(tài)還是保溫狀態(tài)；
（2）減小接觸面的面積可以增大壓強(qiáng)，據(jù)此分析答題；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保溫時(shí)電路中的總電阻，當(dāng)溫控開關(guān)閉合時(shí)，電路為發(fā)熱管的簡單電路，電熱壺是處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出發(fā)熱管的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出保溫電阻的大��；
（4）應(yīng)用Q=cm△t求出水吸收的熱量即為電熱水壺正常工作消耗電能產(chǎn)生的熱量，最后根據(jù)Q=W=Pt求出工作的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)黃燈亮?xí)r，電阻R與發(fā)熱管串聯(lián)，電路中的總電阻較大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流較小，根據(jù)P=I²R可知發(fā)熱管消耗的電功率較小，故此時(shí)電熱壺是處于保溫狀態(tài)；
（2）足浴器內(nèi)底部有很多凸起的點(diǎn)，減小了足底與足浴器的接觸面積，增大了足受到的壓強(qiáng)，另一方面，凸起點(diǎn)增大了接觸面的面積，增大了足與足浴器接觸面的粗糙程度，增大了摩擦力，從而對(duì)人的足底有按摩作用．
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，保溫時(shí)，電路中的總電阻為：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
當(dāng)溫控開關(guān)閉合時(shí)，電路為發(fā)熱管的簡單電路，電熱壺是處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，發(fā)熱管的電阻：R_{發(fā)熱管}=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω，
所以保溫電阻R=R_總-R_{發(fā)熱管}=1210Ω-96.8Ω=1113.2Ω；
（4）水吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（40℃-20℃）=2.1×10⁵J，
根據(jù)Q=W=Pt可得，足浴器正常工作的時(shí)間：t=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{500W}$=420s．
答：（1）黃燈亮?xí)r，足浴器處于保溫狀態(tài)；
（2）足浴器內(nèi)底部有很多凸起的點(diǎn)，可以增大壓強(qiáng)與摩擦，對(duì)人的足底有按摩作用．
（3）保溫元件R工作時(shí)的電阻為1113.2Ω；
（4）足浴器正常工作時(shí)，將水從20℃加熱到40℃需要420s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和歐姆定律、密度公式、吸熱公式、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)分析黃燈亮?xí)r電路功率的變化．