【題目】一帶閥門的圓柱形容器,底面積是200cm2,裝有12cm深的水,正方體M邊長為10cm,重20N,用細繩懸掛放入水中,有的體積露出水面,如圖所示,試求:

1)正方體M的密度;

2)正方體M受到的浮力以及此時水對容器底部的壓強;

3)若從圖示狀態(tài)開始,通過閥門K緩慢放水,當容器中水面下降了2cm時,細繩剛好被拉斷,則細繩能承受的最大拉力是多少?(g10N/kg,水的密度為1.0×103kg/m3

【答案】2×103kg/m3 1.6×103Pa 14N

【解析】試題分析:(1)正方體M的質(zhì)量mM=,體積為VA=L3=10cm3=1000cm3=1×103m3

所以,正方體M的密度密度;

2)由于用細繩懸掛放入水中,有的體積露出水面,則:

V1=1﹣VA=×1×103m3=8×104m3

受到的浮力為:F1gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×104m3=8N;

A放入水中后水深為h′,則有Sh′=Sh+V1,則

此時水對容器底部的壓強:p=ρg h′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa

3)原來石塊M浸入水中深度為h1=1﹣L=×10cm=8cm,

水面下降2cm時正方體M浸入水中深度為h2=h1﹣2cm=8cm﹣2cm=6cm,

V2=h2L2=6cm×10cm2=600cm3=6×102m3,F2gV2=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×102m3=6N;

當繩子剛被拉斷時有:Fm+F2=G,所以細繩能承受的最大拉力Fmax=G﹣F′=20N﹣6N=14N

練習冊系列答案
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C. 靜摩擦、靜摩擦

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