Question

20．如圖所示電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器（a、b為其兩端點(diǎn)）．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑片P在某一端點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.1A，R₂消耗的電功率為1W；當(dāng)滑片P移動(dòng)至某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，R₂消耗的電功率為1.8W．則當(dāng)滑片P從a移到b的過(guò)程中（　�。�

• A． 電流表示數(shù)變化了0.6 A
• B． 電壓表示數(shù)變化了4 V
• C． R₁消耗的電功率變化了5 W
• D． 電路消耗的總功率變化了6 W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）比較滑片P在某一端點(diǎn)和滑片P移動(dòng)至某一位置時(shí)電路中的電流即可判斷滑片位于某一端點(diǎn)時(shí)接入電路中的電阻最大，根據(jù)P=UI求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑片P移動(dòng)至某一位置時(shí)，根據(jù)P=UI求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式得出R₁的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（2）當(dāng)P在a端時(shí)，R₂連入阻值為0，則電壓表的示數(shù)為0，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出R₁消耗的電功率和電路消耗的總功率；知道當(dāng)P在b端時(shí)電路中的電流和電壓表示數(shù)，根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的電功率，根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）因當(dāng)滑片P在某一端點(diǎn)時(shí)電流表示數(shù)0.1A小于當(dāng)滑片P移動(dòng)至某一位置時(shí)電流表示數(shù)0.3A，
所以滑片P在該端點(diǎn)時(shí)接入電路的阻值最大，即滑片位于b端，
由P=UI可得，R₂兩端的電壓：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源電壓：U=I₁R₁+U₂=0.1A×R₁+10V，
當(dāng)滑片P移動(dòng)至某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂′=$\frac{{P}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{1.8W}{0.3A}$=6V，
所以電源電壓：U=I₂R₁+U₂′=0.3A×R₁+6V，
因電源的電壓不變，所以，0.1A×R₁+10V=0.3A×R₁+6V，
解得：R₁=20Ω，
電源電壓：U=I₁R₁+U₂=0.1A×20Ω+10V=12V；
（2）當(dāng)P在a端時(shí)，R₂連入阻值為0，則電壓表的示數(shù)為0，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路；
電流表最大示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
R₁消耗的電功率與電路消耗的總功率相等，
所以P₁=P=UI=12V×0.6A=7.2W；
當(dāng)P在b端時(shí)，電路中的電流I′=0.1A，電壓表示數(shù)U₂=10V，
R₁消耗的電功率：P₁′=（I′）²R₁=（0.1A）²×20Ω=0.2W，
電路消耗的總功率：P′=UI′=12V×0.1A=1.2W，
則當(dāng)滑片P從a移到b的過(guò)程中：
電流表示數(shù)變化了△I=I-I′=0.6A-0.1A=0.5A，故A錯(cuò)誤；
電壓表變化了△U₂=10V-0V=10V，故B錯(cuò)誤；
R₁消耗的電功率變化了△P₁=P₁-P₁′=7.2W-0.2W=7W，故C錯(cuò)誤；
電路消耗的總功率變化了△P=P-P′=7.2W-1.2W=6W，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用好題干條件判斷出滑片的位置和利用電源的電壓不變得出等式是關(guān)鍵．