Question

19．如圖所示，一個邊長為5厘米的正方體木塊，輕輕地放在有益口的水槽中，在沒有把物體放到水槽時，水槽中的水面正好在溢水口；當(dāng)木塊浮在水槽的水面靜止不動時，從溢水口溢出的水的體積是75厘米³．求：（g取10N/kg）
（1）木塊露出水面的體積；
（2）木塊受到水的浮力；
（3）木塊的密度．

Answer 1

分析 （1）木塊浸在水中的體積等于它排開水的體積，木塊露出水面的體積等于物體的體積減去物體浸在水中的體積；
（2）木塊受到的浮力等于它排開的水的重力，利用阿基米德原理求解；
（3）由于木塊漂浮在水面上，重力G=F_浮，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的密度．

解答 解：
（1）木塊的體積V=5cm×5cm×5cm=125cm³，
木塊露出水面的體積V_外=V-V_排=125cm³-75cm³=50cm³；
（2）木塊受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×75×10^-6m³=0.75N；
（3）木塊漂浮在水面上，重力G=F_浮=0.75N，
木塊質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.75N}{10N/kg}$=0.075kg=75g，
木塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{75g}{125c{m}^{3}}$=0.6g/cm³=0.6×10³kg/m³．
答：（1）木塊露出水面的體積為125cm³；
（2）木塊受到水的浮力為0.75N；
（3）木塊的密度為0.6×10³kg/m³．

點評 本題要理清思路：漂浮在水面上的實心物體，物體的體積等于露出水面的體積與浸在水中的體積之和；物體受到的浮力等于它排開水的重力；物體的質(zhì)量等于它排開水的質(zhì)量；物體的密度ρ=$\frac{m}{V}$．