Question

（2012?天河區(qū)二模）如圖甲所示的電路中，電源電壓不變，R₁的電阻是10Ω，R₂的電流與電壓關(guān)系圖線如圖乙所示．當(dāng)S₁，S₂斷開，S₃閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，求
（1）電源電壓為多少？
（2）當(dāng)S₁斷開，S₂，S₃閉合時(shí)，請?jiān)诜娇騼?nèi)畫出其等效電路圖（簡化電路圖），此時(shí)電流表的示數(shù)是多少？
（3）當(dāng)S₂，S₃斷開，S₁閉合時(shí)，加在電阻R₂兩端的電壓為1V，則R₂的電功率是多少？10s內(nèi)電路消耗的電能是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S₁斷開，S₂、S₃閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₁的電流，由圖乙讀出通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)；
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出R2的電功率，利用P=UIt求出10s內(nèi)電路消耗的電能．

解答：解：（1）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時(shí)，電路為R₁的簡單電路，
由歐姆定律可得，電源電壓：
U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
（2）當(dāng)S₁斷開，S₂、S₃閉合時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴通過R₁的電流仍為0.3A，即I₁=0.3A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴由圖象可知，R₂兩端的電壓為3V時(shí)通過的電流I₂=0.6A，
則R₂=

U

I2

=

3V

0.6A

=5Ω，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴此時(shí)電流表的示數(shù)：
I=I₁+I₂=0.3A+0.6A=0.9A；
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，
電路中的電流：
I′=

U2

R2

=

1V

5Ω

=0.2A，
R₂的電功率：
P₂=U₂I′=1V×0.2A=0.2W，
10s內(nèi)電路消耗的電能：
W=UI′t=3V×0.2A×10s=6J．
答；（1）電源電壓為3V；
（2）當(dāng)S₁斷開，S₂，S₃閉合時(shí)，等效電路圖如上圖所示，此時(shí)電流表的示數(shù)是0.9A；
（3）當(dāng)S₂，S₃斷開，S₁閉合時(shí)，R₂的電功率是0.2W，10s內(nèi)電路消耗的電能是6J．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉和、斷開時(shí)電路連接方式的判斷并根據(jù)圖象求出R₂的阻值．