Question

（2012?盤(pán)錦）如圖所示，為“測(cè)量滑輪組機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)裝置，鉤碼總質(zhì)量為0.6kg，小明用2.4N的拉力豎直向上勻速拉動(dòng)細(xì)繩（繩重和摩擦忽略不計(jì)，g取10N/kg）．
（1）若鉤碼2s內(nèi)上升0.1m，則鉤碼上升的速度為多少？
（2）小明拉力做功的功率的是多少？該滑輪組的機(jī)械效率是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（3）當(dāng)鉤碼總重力為12N時(shí)，該滑輪組的機(jī)械效率為多大？（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析：（1）知道此時(shí)鉤碼上升的高度和上升的時(shí)間，據(jù)公式V=

S

t

可計(jì)算出此時(shí)鉤碼上升的速度．
（2）由滑輪組結(jié)構(gòu)得出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h，利用W_總=Fs求拉力做功，再利用功率公式求拉力做功功率；
先計(jì)算出鉤碼的重力，而后據(jù)W_有用=Gh計(jì)算出有用功，再據(jù)上面所計(jì)算的總功結(jié)合機(jī)械效率的計(jì)算公式即可計(jì)算出此時(shí)的機(jī)械效率．
（3）據(jù)鉤碼的重力和繩子自由端的拉力可計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力，由于該題中繩重和摩擦忽略不計(jì)，所以對(duì)動(dòng)滑輪所做的功是額外功，對(duì)鉤碼做的功是有用功，故據(jù)額外功和有用功可計(jì)算出總功，進(jìn)而可計(jì)算出此時(shí)的機(jī)械效率．

解答：解：（1）鉤碼在2s內(nèi)上升0.1m，故鉤碼上升的速度為V=

S

t

=

0.1m

2s

=0.05m/s；
（2）由滑輪組結(jié)構(gòu)得出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h=3×0.1m=0.3m；
此時(shí)拉力做的功是：W_總=FS=2.4N×0.3m=0.72J；
故此時(shí)的功率是：P=

W

t

=

0.72J

2s

=0.36W；
此時(shí)鉤碼的重力是：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
故有用功是：W_有=FS=Gh=6N×0.1m=0.6J
故此時(shí)的機(jī)械效率是：η=

W有

W總

=

0.6J

0.72J

×100%=83.3%．
（3）在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，動(dòng)滑輪的重力是：
G_動(dòng)=nF-G=3×2.4N-6N=1.2N；
假設(shè)鉤碼上升的高度是hm，所以當(dāng)鉤碼總重力為12N時(shí)的有用功是：W_有=FS=Gh=12N×hm=12hJ
此時(shí)動(dòng)滑輪上升的高度是hm，故額外功是：W_額=FS=G_動(dòng)h=1.2N×hm=1.2hJ
所以總功是：W_總=W_有+W_額=12hJ+1.2hJ=13.2hJ；
故此時(shí)的機(jī)械效率是：η=

W有

W總

=

12hJ

13.2hJ

×100%=90.9%．
答：（1）若鉤碼2s內(nèi)上升0.1m，則鉤碼上升的速度為0.05m/s；（2）小明拉力做功的功率0.36W；該滑輪組的機(jī)械效率是83.3%；（3）當(dāng)鉤碼總重力為12N時(shí)，該滑輪組的機(jī)械效率90.9%．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了速度、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，能理清題意，并能看出該題中的動(dòng)滑輪的自身重不變是解決該題的關(guān)鍵．