Question

一塊實(shí)心正方體金屬塊的質(zhì)量為m、邊長為a，它的密度ρ=

m

a3

（用m、a表示）．若將6塊這樣的金屬塊以如圖甲、乙兩種不同的方式放在水平地面上，則金屬塊對水平地面的壓力之比F_甲：F_乙=

1：1

，壓強(qiáng)之比的最小值p_甲：p_乙=

2：3

．

Answer 1

分析：（1）知道實(shí)心正方體金屬塊的邊長可求體積，根據(jù)密度公式求出它的密度；
（2）由于甲、乙兩種方式都是放置在水平地面上，對地面的壓力等于總重力，可得對地面的壓力之比；求出受力面積關(guān)系，利用p=

F

S

求對地面的壓強(qiáng)關(guān)系．

解答：解：（1）金屬塊的體積：
V=a³，
金屬塊的密度：
ρ=

m

V

=

m

a3

；
（2）由題知6個(gè)金屬塊放在水平地面上，對地面的壓力：F_甲=F_乙=G_總=6G=6mg，所以F_甲：F_乙=1：1；
由圖知，地面的受力面積S_甲=3a²，S_乙=2a²，所以S_甲：S_乙=3a²：2a²=3：2，
∵p=

F

S

，F(xiàn)_甲：F_乙=1：1；S_甲：S_乙=3：2，
∴

p甲

p乙

=

F甲 S甲

F乙 S乙

=

F甲

F乙

×

S乙

S甲

=

1

1

×

2

3

=

2

3

．
故答案為：

m

a3

；1：1；2：3．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對密度公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，知道金屬塊放在水平地面上，對地面的壓力等于自身重是本題的關(guān)鍵．