Question

5．一輛汽車不慎陷入泥坑，司機用圖所示的滑輪組將汽車拖出．已知整個過程中，水平拉力F是2×10⁴N，3秒內(nèi)汽車沿水平方向勻速移動了6m，滑輪組的機械效率為80%．求：
（1）汽車運動的速度．
（2）拉力F做的總功．
（3）有用功為多大？

Answer 1

分析 （1）由速度公式可得汽車運動的速度．
（2）先根據(jù)s_繩=ns求在拉力的方向上移動的距離，然后根據(jù)W=Fs求出拉力做的功；
（3）根據(jù)總功和機械效率計算有用功．

解答 解：
（1）3秒內(nèi)汽車沿水平方向勻速移動了6m，
所以汽車運動的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{3s}$=2m/s；
（2）由圖知，通過動滑輪繩子段數(shù)n=3，
繩端通過的距離：s_繩=3s=3×6m=18m，
則拉力做的功（總功）：W=Fs_繩=2×10⁴N×18m=3.6×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得有用功：
W_有用=ηW_總=0.8×3.6×10⁵J=2.88×10⁵J．
答：（1）汽車運動的速度為2m/s．
（2）拉力F做的總功為3.6×10⁵J．
（3）有用功為2.88×10⁵J．

點評 本題考查了速度、功和機械效率計算公式的應(yīng)用，理解有用功和總功，正確找到通過通過動滑輪繩子段數(shù)是關(guān)鍵．