Question

2．在底面積為0.02m²的圓柱形容器中，盛有2.4kg的水和0.004m³的碎冰塊，當(dāng)這些冰全部熔化后．求：
（1）容器中水的高度為多少米？
（2）離容器底部0.1m處的壓強有多大？（ρ_冰=0.9×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)m=ρV求出冰的質(zhì)量，冰全部熔化后質(zhì)量不變，據(jù)此求出容器內(nèi)水質(zhì)量總質(zhì)量，根據(jù)m=ρV=ρSh求出容器中水的高度；
（2）根據(jù)題意求出水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水產(chǎn)生的壓強．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，冰的質(zhì)量：
m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×0.004m³=3.6kg，
因冰熔化成水后質(zhì)量不變，
所以，容器內(nèi)水質(zhì)量總質(zhì)量：
m=m_水+m_冰=2.4kg+3.6kg=6kg，
由m=ρV=ρSh可得，容器中水的高度：
h=$\frac{m}{{ρ}_{水}S}$=$\frac{6kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.02{m}^{2}}$=0.3m；
（2）離容器底部0.1m處水的深度：
h′=0.3m-0.1m=0.2m，
水產(chǎn)生的壓強：
p=ρ_水gh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa．
答：（1）容器中水的高度為0.3m；
（2）離容器底部0.1m處的壓強為2×10³Pa．

點評 本題考查了密度公式和液體壓強公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道冰化水后質(zhì)量不變．