Question

18．如圖所示，斜面長L=10m，高h=4m．用沿斜面方向的拉力F，將一個重物G為100N的物體由斜面底部勻速拉到頂端B，運動過程中物體克服摩擦力做功100J，求：
（1）拉力F的大小；
（2）斜面的機械效率；
（3）我們知道，使用任何機械都不能省工，若摩擦力為f，請根據(jù)功的原理推導(dǎo)F=$\frac{Gh}{L}$+f．

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力和斜面的高度，根據(jù)W=Gh求出有用功，然后加上物體克服摩擦力做的功即為拉力做的總功，又知道斜面的長度，根據(jù)W=Fs求出拉力的大��；
（2）知道有用功和總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出斜面的機械效率；
（3）總功等于有用功加上額外功，根據(jù)做功公式得出答案．

解答 解：（1）有用功：
W_有=Gh=100N×4m=400J，
拉力做的總功：
W_總=W_有+W_額=400J+100J=500J，
由W=Fs可得，拉力的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}}{L}$=$\frac{500J}{10m}$=50N；
（2）斜面的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{400J}{500J}$×100%=80%；
（3）因拉力做的總功等于克服物體重力做的有用功加上克服摩擦力做的額外功，
所以，W_總=W_有+W_額，即FL=Gh+fL，
整理可得：F=$\frac{Gh}{L}$+f．
答：（1）拉力F的大小為50N；
（2）斜面的機械效率為80%；
（3）推導(dǎo)過程如上所示．

點評 本題考查了功和斜面機械效率的計算以及功的原理，明確有用功和總功以及額外功是關(guān)鍵．