Question

19．如圖所示，小紅將一只蘋果放入一只燒杯內，并逐漸向燒杯中加水，A、B和C圖均為逐漸加水后的情景：
（1）比較AB兩圖可知：圖B中蘋果受到的浮力較大，從B圖可以判斷出蘋果的密度小于（選填“大于”、“等于”或“小于）水的密度．
（2）將燒杯中的水加滿如圖C所示，分析BC兩圖可知：B圖蘋果受到的浮力等于C圖蘋果受到的浮力大小 （選填“大于”、“小于”或“等于）．
（3）小紅又拿來一個盛較多水的大量筒，所盛水的體積為V₁，小紅借助這個量筒測出了蘋果的密度（整個實驗過程中蘋果表面沾的水忽略不計，水的密度用ρ_水表示）：
①在C圖中，她輕輕取出蘋果，將量筒中的水緩慢倒入燒杯中，當燒杯中的水被填滿時，量筒中剩余水的體積為V₂．則蘋果的質量表達式：m=ρ_水（V₁-V₂）．
②接下來小紅用針把蘋果完全壓入盛滿水的燒杯中，水從燒杯中溢出后，再慢慢取出蘋果，并繼續(xù)將量筒中的水倒入燒杯中，當燒杯中的水再次被填滿時，量筒中剩余水的體積為V₃．
③蘋果的密度表達式：ρ=$\frac{（{V}_{1}-{V}_{2}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．
（4）如果把C圖中的水換成鹽水，當蘋果靜止時，蘋果露出液面的體積將變大，蘋果受到的浮力將不變（以上兩空均選填“變大”、“不變”或“變小”）．

Answer 1

分析 （1）當物體的密度小于液體的密度時，物體漂浮在液面上；當物體的密度等于液體的密度時，物體懸浮在液體中；當物體的密度大于液體的密度時，物體下沉到液體底部；
（2）物體受到的浮力大小跟物體排開液體的體積和液體的密度有關．根據(jù)容器的形狀、液體質量大小等都沒有關系．
（3）測量蘋果的密度時，要測量蘋果的質量和體積．
測量蘋果的質量：利用漂浮條件和阿基米德原理進行測量．
測量蘋果的體積：采用等效替代的方法．
物體漂浮的液面上，物體的重一定，受到的浮力一定，液體的密度越大，排開液體的體積越�。�

解答 解：
（1）比較AB兩圖，水的密度不變，B圖中蘋果排開水的體積大，所受浮力較大；
B圖中蘋果漂浮在水面上，說明蘋果的密度小于水的密度；
（2）由圖B、C可知，蘋果都漂浮在水面上，蘋果受到的浮力等于蘋果的重力，兩種情況下，蘋果的重力不變，則蘋果受到的浮力不變，即B圖蘋果受到的浮力等于C圖蘋果受到的浮力；
（3）①由題意知，蘋果排開水的體積V=V₁-V₂，蘋果放在水中時漂浮在水面上，
由阿基米德原理可知，蘋果的重力G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₁-V₂），
所以，蘋果的質量：m=$\frac{G}{g}$=ρ_水（V₁-V₂）；
③由題意可知，蘋果完全浸沒在水中時，蘋果排開水的體積為V_排′=V₂-V₃，即蘋果體積V=V₂-V₃；
蘋果的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{V}_{1}-{V}_{2}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$；
（4）蘋果漂浮在液面上，蘋果的重一定，所以受到的浮力相等；
由于鹽水的密度大于水的密度，由F_浮=ρgV_排可知，蘋果排開鹽水的體積小于排開水的體積，則蘋果在鹽水中露出液面的體積將變大．
故答案為：
（1）B；小于；（2）等于；（3）①ρ_水（V₁-V₂）； ③$\frac{（{V}_{1}-{V}_{2}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$；（4）變大；不變．

點評 測量固體密度時一定要想法測量物體的質量和體積．
測量固體質量的方法：用天平測量質量；用彈簧測力計測量重力求質量；利用漂浮條件和阿基米德原理求重力，再求出質量．
測量固體體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體積；同體積的水等效替代的方法．