Question

（2011?崇明縣一模）如圖所示示甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體放置在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，已知甲的質(zhì)量為1千克，甲的邊長為O．l米．試求：
（l）物體甲的密度．
（2）若在圖中對(duì)甲、乙兩物體同時(shí)沿水平方向切去相同高度h（h小于乙物體的邊長）后，且沿逆時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)90度后，則物體甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為多大？
（3）若在圖中對(duì)甲、乙兩物體同時(shí)沿水平方向切去相同高度h（h小于乙物體的邊長）后，且沿逆時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)90度后，則判斷此時(shí)甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)P_甲與P_乙大小關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）已知質(zhì)量與正方體的邊長，由密度公式可以求出其密度．
（2）由壓強(qiáng)公式p=ρgh求出物體隨水平地面的壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)（2）的結(jié)果分析答題．

解答：解：（1）甲的密度：
ρ_甲=

m甲

V甲

=

1kg

(0.1m)3

=1×10³kg/m³；
（2）開始甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p_甲=

F甲

S甲

=

G甲

S甲

=

m甲g

S甲

=

1kg×9.8N/kg

(0.1m)2

=9.8×10²Pa；
由于甲乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，則p_乙=p_甲=9.8×10²Pa，
實(shí)心均勻柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
在圖中對(duì)甲、乙兩物體同時(shí)沿水平方向切去相同高度h，
且沿逆時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)90度后，甲、乙兩物體在豎直方向上的高度h不變，
物體的密度ρ不變，由p=ρgh可知，物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)不變，
此時(shí)物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為：p_甲′=9.8×10²Pa；
p_乙′=9.8×10²Pa；
（3）在圖中對(duì)甲、乙兩物體同時(shí)沿水平方向切去相同高度h后，
且沿逆時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)90度后，甲、乙各自對(duì)水平地面的壓強(qiáng)不變，
由于兩物體原來對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，
則現(xiàn)在對(duì)水平地面的壓強(qiáng)仍然相等，p_甲=p_乙；
答：（l）物體甲的密度為1×10³kg/m³．
（2）物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為：p_甲′=9.8×10²Pa，p_乙′=9.8×10²Pa；
（3）由于甲、乙物體各自對(duì)水平地面的壓強(qiáng)不變，
甲、乙兩物體原來對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，則現(xiàn)在它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求密度、壓強(qiáng)等問題；應(yīng)用密度公式即可求出物體的密度；求物體壓強(qiáng)時(shí)，注意公式p=ρgh的應(yīng)用．