Question

（2008年上海初中物理知識競賽題）（1）小王同學為了測量積雪的厚度，設(shè)計了“根據(jù)雪地上的腳印深度進行估測”的方法。他采用的方法是：利用一塊平整地面上的積雪，用腳豎直向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印。然后通過測量積雪原來的厚度H，用腳踩后在雪上形成腳印的深度h，就可以估測雪的密度。請通過推導得出雪的密度的計算表達式。

（2）大雪過后，會造成路面積雪和結(jié)冰，危及交通安全。為了盡快消除路面積冰，可以通過撒鹽和鋪設(shè)防滑物以及組織掃雪等措施。

下表反映的是鹽的濃度與凝固溫度之間的關(guān)系，利用這一表格，請你估計當橋面上積冰的厚度達到2cm、環(huán)境溫度為-3℃時，撒鹽車應(yīng)在每平方米的冰面上撒多少鹽才能去除橋面上的積冰？

鹽的濃度（%）	0	5	10	15	20
凝固溫度（℃）	0	-3	-7.5	-12	-17

Answer 1

解析：（1）腳豎直向下用力踩在雪上，被踩的雪在腳底下形成冰，若已知冰的密度ρ_冰，則有  ρ_冰(H- h)=ρ_雪H，解得雪的密度的計算表達式ρ_雪=ρ_冰(H- h)/H。

（2）環(huán)境溫度為-3℃時鹽的濃度要達到5%。當橋面上積冰的厚度達到2cm，在每平方米的冰面上冰的質(zhì)量m=ρ_冰h=0.9×10³kg/m³×0.02m=18kg，

由M/(M+m)×100%=5%得撒鹽質(zhì)量M=m×0.05/0.95kg=0.95kg。

點評：測量雪的密度利用了腳下的雪踩成冰的過程中質(zhì)量不變原理。