Question

美國(guó)人凱文?朔普費(fèi)爾設(shè)計(jì)出了一種能漂浮在水上的城市（如圖1所示），漂浮城市裝有動(dòng)力裝置，可以運(yùn)動(dòng)．該漂浮城市三角形建筑的主體結(jié)構(gòu)中央是空的，風(fēng)能從中通過(guò)，可以確保當(dāng)颶風(fēng)來(lái)臨時(shí)，把颶風(fēng)對(duì)建筑的破壞降至最低．該漂浮城市高達(dá)360m，占地270萬(wàn)平方米，可容納4萬(wàn)多居民．酒店、超市和娛樂(lè)設(shè)施，在這里一應(yīng)俱全．漂浮城市的表面裝有太陽(yáng)能電池板，接收太陽(yáng)能的功率為8.0×10⁸W．

（1）漂浮房冬暖夏涼，利用了水

比熱容大

的特性．
（2）若三角形建筑空洞的面積為2.0×10⁴m²，某次颶風(fēng)垂直于空洞的表面吹入，1s內(nèi)流入空洞的空氣質(zhì)量是1.92×10⁶kg，該地的空氣密度是1.2kg/m³．則颶風(fēng)的風(fēng)速是

80

m/s．
（3）若電池板吸收的太陽(yáng)能只用來(lái)提供推動(dòng)漂浮城市前進(jìn)所需的能量，漂浮城市在平靜的水面上沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變．從某一時(shí)刻開(kāi)始，漂浮城市受到水平方向的牽引力F隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2-甲所示，漂浮城市的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖2-乙所示．
①?gòu)牡?0s鐘到100s鐘內(nèi)牽引力做的功為

2×10¹⁰

J．
②漂浮城市在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為多少？

Answer 1

分析：（1）因水的比熱容最大，所以在質(zhì)量或溫度變化量相同情況下吸收或放出的熱量多，溫度變化小，即達(dá)到冬暖夏涼．
（2）知道1s流入空洞的空氣質(zhì)量和空氣密度，可利用公式V=

m

ρ

計(jì)算出空洞內(nèi)空氣的體積，知道空洞的面積，可利用公式L=

V

S

計(jì)算空氣移動(dòng)的距離，又知道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，可利用公式v=

s

t

=

L

t

計(jì)算風(fēng)速；
（4）①?gòu)乃俣葀與時(shí)間t圖象乙上看出，當(dāng)50s到100s時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從F的大小與時(shí)間t的關(guān)系圖象甲，根據(jù)二力平衡求出摩擦力大小；從速度v與時(shí)間t圖象乙上看出，50s到100s時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，判斷此時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)速度，知道拉力F的大小，從而可利用公式W=Fs=Fvt計(jì)算拉力F做的功；
②設(shè)時(shí)間為t，知道漂浮城市在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度和牽引力F，從而可以利用公式W=Fs=Fvt計(jì)算牽引力做的功，知道接收太陽(yáng)能的功率，可利用公式Q=Pt計(jì)算吸收的太陽(yáng)能，再利用公式η=

W

Q

×100%計(jì)算太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率．

解答：解：（1）在相同情況下（質(zhì)量或溫度變化量）比熱容大的物質(zhì)吸收或放出的熱量多，溫度變化小，即達(dá)到冬暖夏涼，所以利用的是水的比熱容大的特性；
（2）∵ρ=

m

V

，m=1.92×10⁶kg，ρ=1.2kg/m³，
∴空洞內(nèi)空氣的體積為：
V=

m

ρ

=

1.92×106kg

1.2kg/m3

=1.6×10⁶m³，
而空洞的面積為S=2.0×10⁴m²，
∴空氣移動(dòng)的距離為：
L=

V

S

=

1.6×106m3

2.0×104m2

=80m，
又∵t=1s，
∴颶風(fēng)的風(fēng)速為：
v=

L

t

=

80m

1s

=80m/s；
（4）①?gòu)乃俣葀與時(shí)間t圖象乙上看出，50s到100s時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體處于平衡狀態(tài)，
即物體所受到的摩擦力大小應(yīng)該與拉力F大小相等，
從F的大小與時(shí)間t的關(guān)系圖象甲，50s到100s時(shí)，拉力F=8×10⁸N，
由速度與時(shí)間圖象甲可知，50s到100s時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v=0.5m/s，
而t=100s-50s=50s，
∴牽引力F做的功為：W=Fs=Fvt=8×10⁸N×0.5m/s×50s=2×10¹⁰J．
②η=

W

Q

×100%=

Fs

Pt

×100%=

8×108N×0.5m/s×t

8.0×108W×t

=50%．
故答案為：
（1）比熱容大；
（2）80；
（3）①2×10¹⁰；②太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為50%．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)一個(gè)漂浮房的設(shè)計(jì)，涵蓋了有關(guān)比熱容、能的轉(zhuǎn)化、機(jī)械效率的知識(shí)，并且還以一個(gè)F-t圖象，增加了題目的難度．要求學(xué)生對(duì)所涉及的知識(shí)點(diǎn)充分掌握的同時(shí)，還要對(duì)日常生活有一定經(jīng)驗(yàn)．