Question

1．如圖，電源電壓恒定，電阻R₁=10Ω，R₂=15Ω，R阻值一定但未知．當單刀雙擲開關S擲向a（同時與b斷開）時，電流表示數(shù)為0.20A．若擲向b（同時與a斷開），電流表的示數(shù)可能為（　�。�

• A． 0.30 A
• B． 0.20 A
• C． 0.15 A
• D． 0.10 A

Answer 1

分析 由電路圖可知，當單刀雙擲開關S執(zhí)向a時，R₁與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當單刀雙擲開關S擲向b時，R₂與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，當單刀雙擲開關S執(zhí)向a時，R₁與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R+R₁）=0.20A×（R+10Ω），
當單刀雙擲開關S執(zhí)向b時，R₂與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
則電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{2}}$=$\frac{0.20A×（R+10Ω）}{R+15Ω}$=$\frac{0.20A×（R+15Ω-5Ω）}{R+15Ω}$=$\frac{0.20A×（R+15Ω）-0.20A×5Ω}{R+15Ω}$=0.20A-$\frac{1V}{R+15Ω}$，
當R=0時，電路中的電流：
I′=0.20A-$\frac{1V}{R+15Ω}$=0.20A-$\frac{1V}{15Ω}$≈0.13A，
當R→∞時，電路中的電流：
I′=0.20A-$\frac{1V}{R+15Ω}$=0.20A，
所以，電流表示數(shù)取值范圍為0.13A～0.20A之間，故C符合，ABD不符合．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應用，本題無法直接求出電流表的示數(shù)，只是求可能的值，故可通過列出表達式后利用數(shù)學知識進行分析判斷，從而得出最后的結果．