Question

1．如圖是初中電學(xué)具有代表性的電路圖，其中電源電壓恒定為U，電壓表測(cè)的是R₂兩端的電壓．當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P由a端向b端移動(dòng)時(shí)，下列分析正確的是（　　）（R₂＞R₁）

• A． 由于電路的總電阻增加，因而電流表的示數(shù)減小
• B． 由于電路中電流減小，根據(jù)U₂=IR₂計(jì)算得出，電壓表的示數(shù)減小
• C． R₂的功率先變大后變小
• D． 由于電路中電流減小，根據(jù)U₁=IR₁計(jì)算得出，U₁減小，而電源的電壓是恒定的．根據(jù)U₂=U-U₁知，電壓表的示數(shù)變大

Answer 1

分析 A、分析電路的連接，根據(jù)滑動(dòng)變阻器滑片P由a端向b端移動(dòng)時(shí)，變阻器連入電路中的電阻變化，由電阻的串聯(lián)規(guī)律確定電路的總電阻變化，由歐姆定律，確定電路中的電流變化；
BD、根據(jù)電路中電流變化和歐姆定律確定R1的電壓變小，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律確定R₂的電壓即電壓表示數(shù)的變化；
C、根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律寫出R₂的功率P₂=I₂²R₂=$（\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}）^{2}$×R₂，對(duì)此式分析討論，確定當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P由a端向b端移動(dòng)時(shí)電功率的變化．

解答 解：A、原電路中，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，電壓表測(cè)R₂的電壓，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P由a端向b端移動(dòng)時(shí)，變阻器連入電路中的電阻變大，根據(jù)電阻串聯(lián)，電路的總電阻變大，由歐姆定律，電路中的電流即電流表示數(shù)變小；A正確；
BD、由于電路中電流減小，根據(jù)歐姆定律的變形公式U₁=IR₁計(jì)算得出，R₁的電壓變小，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電壓表的示數(shù)變大，故B錯(cuò)誤，D正確；
C、根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律，R₂的功率：
P₂=I₂²R₂=$（\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}）^{2}$×R₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{（R}_{1}{+R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{（R}_{1}{-R}_{2}）^{2}+4{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{（R}_{1}{-R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}+{4R}_{1}}$，由此可知，當(dāng)R₁=R₂時(shí)，即當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P由a端向b端移動(dòng)時(shí)，兩電阻相等時(shí)P₂最大，故當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P由a端向b端移動(dòng)時(shí)，R₂的功率先變大后變小，C正確；
故選ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律及電功率公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是對(duì)C選項(xiàng)的分析判斷．