Question

9．如圖所示電路，電源電壓不變，R₁=18Ω，小燈泡L標(biāo)有“6V  3W”（電阻不變），滑動(dòng)變阻器的最大阻值為50Ω，電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～3V．當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂、S₃時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A．求：
（1）小燈泡L的電阻R_L；
（2）電源電壓U；（請(qǐng)畫(huà)出等效電路圖）
（3）只閉合S₂時(shí)，在所有元件都安全的情況下，小燈泡功率的變化范圍．（請(qǐng)畫(huà)出等效電路圖）

Answer 1

分析 （1）已知燈泡額定電壓和額定功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到燈泡電阻；
（2）只閉合S₁時(shí)，燈泡與電阻R₁串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，已知燈泡和R₁阻值，可以得到串聯(lián)電路總電阻；已知電路電流和總電阻，利用U=IR得到電源電壓；
（3）只閉合S₂時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)燈泡的額定電流和電流表的量程選擇電路中的最大電流，然后即可判斷燈泡消耗的最大功率；
結(jié)合電壓表的量程可知滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．再利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，然后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡消耗的最小功率．

解答 解：
（1）因?yàn)镻=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以燈泡的電阻為R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6{V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）只閉合S₁時(shí)，電路的等效電路圖如下圖所示：

因?yàn)榇��?lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
所以R′=R₁+R_L=18Ω+12Ω=30Ω，
根據(jù)歐姆定律可得：
電源電壓為U=IR′=0.2A×30Ω=6V；
（2）只閉合S₂時(shí)，等效電路圖如圖所示：

因?yàn)镻=UI，
所以燈泡額定電流為I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，電流表的量程為0～0.6A，
所以電路中的最大電流為I_max=0.5A，即燈泡能正常工作，
所以燈泡的最大功率為P_max=P_額=3W；
當(dāng)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片時(shí)，
已知電壓表的量程是0～3V，
所以電壓表的示數(shù)達(dá)到最大示數(shù)為3V，
因?yàn)榇��?lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，
所以小燈泡最小電壓為U_Lmin=6V-3V=3V；
所以燈泡的最小功率為P_min=$\frac{{{U}_{Lmin}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{12Ω}$=0.75W．
即燈泡消耗的功率的變化范圍0.75W～3W．
答：
（1）小燈泡L的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）只閉合S₂時(shí)，在所有元件都安全的情況下，小燈泡功率的變化范圍是0.75W～3W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷，難點(diǎn)是根據(jù)電表的量程和燈泡的額定的電流確定燈泡兩端的電壓變化范圍．