Question

2．由某種合金制成的兩個(gè)大小不同的工藝品，其中一個(gè)實(shí)心，一個(gè)空心．小華為判定哪個(gè)是空心的，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．（已知ρ_水=1.0g/cm³，取g=10N/kg）
【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】將下列實(shí)驗(yàn)步驟中空白處補(bǔ)充完整．
（1）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小工藝品的重力G₁=2N．
（2）將掛在測(cè)力計(jì)下方的小工藝品浸沒(méi)水中，小工藝品受到3個(gè)力的作用，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₁=1.6 N，則浮力F_浮=0.4 N．
（3）用測(cè)力計(jì)測(cè)出大工藝品的重力G₂=3N．
（4）如圖所示，將掛在測(cè)力計(jì)下方的大工藝品浸沒(méi)水中，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂=2.2 N．
（5）結(jié)合測(cè)量數(shù)據(jù)判斷大（選填“大”或“小”）工藝品是空心的．理由是大工藝品所受浮力是小工藝品所受浮力的二倍，說(shuō)明大工藝品體積是小工藝品體積的二倍，但質(zhì)量小于二倍關(guān)系．
（6）計(jì)算合金的密度ρ=5.0 g/cm³．
（7）空心工藝品空心部分的體積是20cm³．

Answer 1

分析 （1）對(duì)浸沒(méi)水中的小工藝品受力分析可知受到的力，利用稱(chēng)重法求出受到的浮力；
（2）根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的分度值讀出示數(shù)；
（3）根據(jù)稱(chēng)重法求出大工藝品受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出大工藝品和小工藝品排開(kāi)水的體積即為工藝品的體積，根據(jù)密度公式和重力公式求出兩者的密度，密度大的為實(shí)心的且密度為合金的密度，小的為空心的；
（4）根據(jù)密度公式求出空心工藝品中合金的體積，總體積減去合金的體積即為空心部分的體積．

解答 解：
實(shí)驗(yàn)過(guò)程：
（2）對(duì)浸沒(méi)水中的小工藝品受力分析可知，小工藝品受到豎直向下的重力和豎直向上繩子的拉力、液體的浮力，故小工藝品受到三個(gè)力的作用；
根據(jù)稱(chēng)重法可知，小工藝品受到的浮力F_浮=G₁-F₁=2N-1.6N=0.4N；
（4）圖中彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂=2.2N；
（5）大工藝品受到的浮力F_浮′=G₂-F₂=3N-2.2N=0.8N，
大工藝品所受浮力是小工藝品所受浮力的二倍，說(shuō)明大工藝品體積是小工藝品體積的二倍，但質(zhì)量小于二倍關(guān)系，
可以判斷大工藝品是空心的；
（6）兩者完全浸沒(méi)，根據(jù)阿基米德原理可得，兩者排開(kāi)液體的體積即合金的體積：
V₁=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³，V₂=$\frac{F{′}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³，
根據(jù)m=$\frac{G}{g}$得小工藝品的質(zhì)量m₁=$\frac{{G}_{1}}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg，大工藝品的質(zhì)量m₂=$\frac{{G}_{2}}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；
小工藝品的密度ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{0.2kg}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³=5g/cm³，
即合金的密度為5g/cm³
（7）大工藝品中合金的體積：
V_合金=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{合金}}$=$\frac{0.3kg}{5g/c{m}^{3}}$=6×10^-5m³，
空心工藝品空心部分的體積：
V_空=V₂-V_合金=8×10^-5m³-6×10^-5m³=2×10^-5m³=20cm³．
故答案為：（2）3；0.4；（4）2.2；（5）大；大工藝品所受浮力是小工藝品所受浮力的二倍，說(shuō)明大工藝品體積是小工藝品體積的二倍，但質(zhì)量小于二倍關(guān)系；（6）5.0；（7）20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了稱(chēng)重法求浮力和阿基米德原理、密度公式的應(yīng)用以及彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)兩者的密度判斷是否空心和空心部分體積的計(jì)算．