Question

【題目】如圖所示，圖A是高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收的信號間的時間差，測出被測物體的速度；圖B中、是測速儀發(fā)出的超聲波信號，、分別是、由汽車反射回來的信號.設(shè)測速儀勻速掃描，、之間的時間間隔，超聲波在空氣中傳播速度是v=340m/s.若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖B，求：

（1）汽車在接收到、兩個信號之間的時間內(nèi)前進(jìn)的距離是多少米？

（2）汽車的速度是多少？（保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）17m；（2）17.9m/s

【解析】

（1）由圖B知道，發(fā)出超聲波信號P1 到P2 有30個小格，時間間隔為，則一個小格的時間間隔是 ，所以，發(fā)出超聲波信號P1 到接受到反射信號n1 時間是△T1= =0.4s，P1、n1之間的時間為超聲波第一次從測速儀發(fā)出后遇到行進(jìn)的汽車又回來所用的時間，所以超聲波傳播到汽車所用的時間t1 為0.2秒，由此知道，汽車在接收到P1的信號時汽車與測速儀之間距離是：s1 =vt1 =340m/s×0.2s=68m；發(fā)出超聲波信號P2到接受到反射信號n2 的所用時間是： △T2==0.3s，同理知道汽車在接收P2 信號時汽車與測速儀之間的距離是：s2 =vt2=340m/s×0.15s=51m，由此可知，汽車接收到P1 、P2 兩個信號之間的時間內(nèi)前進(jìn)的距離是：s=s1 -s2 = 68m-51m=17m；

（2）汽車運行17m的時間為汽車接收到P1 、P2兩個信號的時刻應(yīng)分別對應(yīng)于圖中P1n1的中點和P2n2 的中點，其間有28.5小格，即汽車接收到P1 、P2 兩個信號的時間間隔為n1 與n2 兩個信號之間的間隔，即：t=28.5×=0.95s；所以，汽車的行駛速度是： =17.9m/s。