Question

【題目】物理學上常把電流的形成與水流的形成進行類比。閱讀以下材料，完成填空和推導。

（1）水管中的水朝一定方向流動，就會形成水流。如圖所示，設水流動的速度為v，水管的橫截面積為S，水的密度為ρ，則在t時間內(nèi)流過水管某一橫截面的水的體積V＝________，在t時間內(nèi)流過該橫截面的水的質(zhì)量m＝________，單位時間內(nèi)流過該橫截面的水的質(zhì)量即水流量I'＝________。

（2）導體中的自由電荷發(fā)生定向移動就會形成電流。物理學中把單位時間內(nèi)通過導體某一橫截面的電荷量叫做電流，用I表示。如圖所示，已知金屬導體的橫截面積為S，導體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q，自由電荷定向移動的速度為v，請你仿照（1）中水流量的推導過程，推導出電流I的表達式。（用已知量符號表示）

Answer 1

【答案】（1）vtS ρvtS ρvS （2）nvSq

【解析】（1）通過水管某一橫截面的水的體積是水流的速度與水管橫截面積和流水時間的乘積，即V＝vtS；根據(jù)m＝ρV可以求出流過水的質(zhì)量：m＝ρvtS；則單位時間的水流量為t時間內(nèi)流過水的質(zhì)量m與時間t的比值：。

（2）t時間內(nèi)自由電荷移動的距離l＝vt；t時間內(nèi)通過導體某一橫截面的電荷數(shù)：N＝nvtS；t時間內(nèi)通過導體某一橫截面的電荷量：Q＝Nq＝nvtSq；而電流是指單位時間內(nèi)通過導體某一橫截面的電荷量，故：

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