Question

15．小波班上有一臺飲水機，它的銘牌如下表，工作電路如圖所示，S₀是溫控開關(guān)，可以自動控制飲水機的加熱或保溫狀態(tài)．

熱水箱容量	1.5L
額定電壓	220V
加熱功率	550W
保溫時的功率	44W

（1）將2kg的水從25℃加熱到85℃，水吸收的熱量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）R₁、R₂的阻值分別是多少？
（3）飲水機在加熱狀態(tài)下將2kg的水從25℃加熱到85℃時正常工作了20min，則飲水機消耗的電能是多少？飲水機的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、比熱容、初溫和末溫，根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）由電路圖可知，當開關(guān)S閉合，溫控開關(guān)S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，此時電路中的總電阻最大，電功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；
當S、S₀都閉合時，電阻R₁、R₂并聯(lián)，此時電路中的總電阻最小，電功率最大，飲水機處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，然后根據(jù)并聯(lián)電路電阻的關(guān)系求出R₁的阻值；
（3）知道加熱功率和時間，根據(jù)W=Pt求出加熱時飲水機消耗的電能；根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$×100%求出飲水機的效率．

解答 解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（85℃-25℃）
=5.04×10⁵J．
（2）由電路圖可知，當開關(guān)S閉合，溫控開關(guān)S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，
此時電路中的總電阻最大，電功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω．
當S、S₀都閉合時，電阻R₁、R₂并聯(lián)，此時電路中的總電阻最小，電功率最大，飲水機處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω，
根據(jù)兩個并聯(lián)電阻的總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
即：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，將R=88Ω，R₂=1100Ω代入得，$\frac{1}{88Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{1100Ω}$
解得：R₁≈95.65Ω．
（3）加熱時間t=20min=1200s，
由P=$\frac{W}{t}$得，飲水機消耗的電能：
W_電=P_加熱t=550W×1200s=6.6×10⁵J，
飲水機的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$×100%
=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{6.6×1{0}^{5}J}$×100%
≈76.36%．
答：（1）將2kg的水從25℃加熱到85℃，水吸收的熱量是5.04×10⁵J；
（2）R₁、R₂的阻值分別是95.65Ω、1100Ω；
（3）飲水機消耗的電能是6.6×10⁵J，飲水機的效率約為76.36%．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、電功率公式、并聯(lián)電阻特點、電功公式、效率公式的掌握和運用，涉及到知識點較多，綜合性較強，關(guān)鍵是公式的靈活運用，并且與生活實際相聯(lián)系，讓學生意識到學習物理對我們是有用的．