Question

19．某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的汽車轉(zhuǎn)向指示燈電路模型，接通相應(yīng)指示燈后，該指示燈會(huì)亮、暗（微弱發(fā)光）交替閃爍發(fā)光，電路中電源電壓恒為6V，指示燈規(guī)格為“6V，3W”，R₀為定值電阻，電磁鐵線圈及鐵的阻值忽略不計(jì)．當(dāng)轉(zhuǎn)向開(kāi)關(guān)與觸點(diǎn)“2和3”接通時(shí)，右轉(zhuǎn)指示燈兩端實(shí)際電壓變化規(guī)律如圖乙所示．已知當(dāng)右轉(zhuǎn)指示燈微弱發(fā)光時(shí)，其兩端實(shí)際電壓為U_x，消耗的實(shí)際功率為額定功率的$\frac{1}{25}$．求：

（1）右轉(zhuǎn)指示燈閃爍交替工作45s消耗的電能？
（2）定值電阻R₀的阻值．（指示燈的電阻不變）

Answer 1

分析 （1）知道指示燈的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出指示燈的電阻，根據(jù)題意求出當(dāng)右轉(zhuǎn)指示燈微弱發(fā)光時(shí)指示燈的實(shí)際功率，由圖乙可知，交替工作的周期和一個(gè)周期內(nèi)加熱時(shí)間，據(jù)此求出右轉(zhuǎn)指示燈閃爍交替工作30s內(nèi)正常發(fā)光的時(shí)間，進(jìn)一步求出微弱發(fā)光的時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出正常發(fā)光消耗的電能和微弱發(fā)光時(shí)消耗的電能，兩者之和即為共消耗電能；
（2）再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡兩端的實(shí)際電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R₀的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，指示燈的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
當(dāng)右轉(zhuǎn)指示燈微弱發(fā)光時(shí)，指示燈的實(shí)際功率：
P_L實(shí)=$\frac{1}{25}$P_L=$\frac{1}{25}$×3W=0.12W，
由圖乙可知，交替工作的周期為1.5s，一個(gè)周期內(nèi)加熱時(shí)間為0.5s，
則右轉(zhuǎn)指示燈閃爍交替工作45s內(nèi)，
正常發(fā)光的時(shí)間t₁=$\frac{45s}{1.5s}$×0.5s=15s，微弱發(fā)光的時(shí)間t₂=t-t₁=45s-15s=30s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，正常發(fā)光消耗的電能：
W₁=P_Lt₁=3W×15s=45J，
微弱發(fā)光時(shí)消耗的電能：
W₂=P_實(shí)t₂=0.12W×30s=3.6J，
共消耗電能：
W=W₁+W₂=45J+3.6J=48.6J；
（2）燈泡兩端的實(shí)際電壓：
U_x=$\sqrt{{P}_{L實(shí)}{R}_{L}}$=$\sqrt{0.12W×12Ω}$=1.2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_x=6V-1.2V=4.8V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{L}}$，即$\frac{4.8V}{{R}_{0}}$=$\frac{1.2V}{12Ω}$，
解得：R₀=48Ω．
答：（1）右轉(zhuǎn)指示燈閃爍交替工作45s消耗的電能為48.6J；
（2）定值電阻R₀的阻值48Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路連接的判斷和電功率公式、串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象中得出指示燈正常工作的時(shí)間和微弱發(fā)光時(shí)的時(shí)間．