Question

19．為了迎接揚州建城2500周年，建筑工人對揚州古建筑進行維修，需要將建筑材料運送到6m高的樓頂上，工人搭建了長12m、高6m的斜面．工人沿斜面方向施加400N的拉力勻速將重為600N的建筑材料成功運上樓頂，如圖所示．求該過程中：
（1）工人所做的有用功和總功；
（2）斜面的機械效率；
（3）工人所做的額外功和物體所受斜面的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）人做的有用功是將物體沿斜面推上樓頂，即將物體升高了h，故有用功為人克服重力做功，由W=Gh求解；人做的總功為人的推力做功，由W=Fs求解；
（2）利用機械效率公式求斜面的機械效率；
（3）人做的額外功是人克服摩擦力做功，等于總功減去額外功，再利用W_額=fs求摩擦力．

解答 解：
（1）工人所做的有用功：W_有=Gh=600N×6m=3600J；
工人所做的總功：W_總=Fs=400N×12m=4800J；
（2）η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{3600J}{4800J}$×100%=75%；
（3）工人所做的額外功：W_額=W_總-W_有=4800J-3600J=1200J；
物體所受斜面的摩擦力：f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{1200J}{12m}$=100N．
答：
（1）工人所做的有用功為3600J；總功為4800J；
（2）斜面的機械效率75%；
（3）工人所做的額外功為1200J；物體所受斜面的摩擦力為100N．

點評 本題考查了使用斜面時有用功、總功、機械效率的計算方法，理解他們的工作原理是本題的關(guān)鍵．