Question

10．如圖所示，電路中電源電壓恒為6V，兩只電流表的量程均為0-0.6A，R₂阻值的變化范圍是0-20Ω．將滑動變阻器的滑片P置于最左端，閉合開關(guān)，電流表A₁的示數(shù)是0.4A．
（1）電流表A₂的示數(shù)應(yīng)為多少？電阻R₁的阻值是多少？
（2）要保證兩只電流表中的任一只，都不會因電流過大而損壞，R₂接入電路的阻值范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）兩個電阻的關(guān)系為并聯(lián)，滑片P置于最左端時，由并聯(lián)電路的電流特點求得電流表A₂的示數(shù)，再利用歐姆定律求得R₁的阻值；
（2）由于R₁中的電流不變，根據(jù)電表量程可求得R₂中最大電流和最小阻值．

解答 解：
（1）由圖，當開關(guān)S閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，A₂測R₂支路電流，
由并聯(lián)電路的電壓特點知：U=U₁=U₂=6V，
滑動變阻器的滑片P置于最左端時，R₂連入阻值最大，R₂中電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
由并聯(lián)電路的電流特點知R₁中的電流：
I₁=I-I₂=0.4A-0.3A=0.1A，
所以：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（2）當滑片向左移動時，總電阻變大，總電流變小，由于電流表最大可為0.6A，且R₁中的電流不變，
則R₂中的最大電流：
I₂′=I′-I₁=0.6A-0.1A=0.5A，
此時滑動變阻器的電阻最小：
R_2最小=$\frac{U}{{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
所以滑動變阻器R₂接入阻值范圍是：12Ω～20Ω．
答：（1）電流表A₂的示數(shù)應(yīng)為0.3A，電阻R₁的阻值是60Ω；
（2）要保證兩只電流表中的任一只，都不會因電流過大而損壞，R₂接入電路的阻值范圍是12Ω～20Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律及滑動變阻器的動態(tài)電路知識，有一定的綜合性，需要學生能靈活掌握電學公式及其變形計算的能力．