Question

14．如圖是我國新型氣墊登陸船，該船滿載后的總重力為1.6×10⁶N．
（1）一艘滿載的氣墊船停在水平地面上時，與地面間的總接觸面積為80m²，那么它對地面的壓強為多少？
（2）氣墊船入水后，啟動柴油發(fā)動機，通過向下噴氣將船身勻速抬高2.15m，若柴油機的效率為32%，則抬高一次需要消耗多少千克的柴油？（柴油的熱值q_柴油=4.3×10⁷J/kg）
（3）氣墊船以30m/s的速度勻速直線運動600s時，若受到的阻力始終為7.2×10⁴N，那么推力做的功是多少？功率為多少？

Answer 1

分析 （1）登陸船對地面的壓力等于其重力，根據(jù)F=G求出，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）根據(jù)W_有用=Gh求出有用功，再根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$求出柴油燃燒放出的總熱量，根據(jù)Q=mq求出柴油的質(zhì)量；
（3）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出運動距離，勻速運動，推力等于阻力，根據(jù)W=Fs求出推力做的功，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 已知：登陸船重力G=1.6×10⁶N，與地面間的總接觸面積為S=80m²，高度h=2.15m，效率η=32%，柴油的熱值q_柴油=4.3×10⁷J/kg，速度v=30m/s，時間t=600s，阻力f=7.2×10⁴N
求：（1）它對地面的壓強p=？；（2）柴油的質(zhì)量m=？；（3）推力做的功W=？；功率P=？
解：（1）登陸船對地面的壓力F=G=1.6×10⁶N，
它對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{6}N}{80{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）有用功：W_有用=Gh=1.6×10⁶N×2.15m=3.44×10⁶J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$可得，柴油完全燃燒放出的總熱量：
Q=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{3.44×1{0}^{6}J}{32%}$=1.075×10⁷J，
由Q=mq可得，消耗柴油的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.075×1{0}^{7}J}{4.3×1{0}^{7}J/kg}$=0.25kg；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得運動距離：
s=vt=30m/s×600s=18000m，
因為勻速運動，所以推力F=f=7.2×10⁴N，
推力做的功W=Fs=7.2×10⁴N×18000m=1.296×10⁹J；
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.296×1{0}^{9}J}{600s}$=2.16×10⁶W．
答：（1）它對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）抬高一次需要消耗0.25kg的柴油；
（3）推力做的功是1.296×10⁹J；功率為2.16×10⁶W．

點評 此題主要考查的是學生對壓強、有用功、效率、熱值、速度、功和功率計算公式的理解和掌握，綜合性很強，有一定難度．