Question

5．科技小組的同學(xué)用泡沫塑料盒燈泡制作了一個(gè)航標(biāo)燈模具，如圖所示．航標(biāo)燈A總重4N，A底部與浮子B用細(xì)繩相連．當(dāng)水位上升時(shí)，浮子B下降；水位下降時(shí)，浮子B上升，使航標(biāo)燈A靜止時(shí)浸入水中的深度始終保持為5cm，航標(biāo)燈A排開水的質(zhì)量為500g．浮子B重0.5N（不計(jì)繩重和摩擦，g=10N/kg）．求：
（1）航標(biāo)燈A底部受到水的壓強(qiáng)是多大？
（2）航標(biāo)燈A靜止時(shí)受到的浮力是多大？
（3）浮子B的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）知道航標(biāo)燈A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求其受到的壓強(qiáng)大小；
（2）知道航標(biāo)燈靜止時(shí)排開水的質(zhì)量，利用阿基米德原理求航標(biāo)燈受到的浮力；
（3）航標(biāo)燈靜止時(shí)，浮子B所受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于航標(biāo)燈A受到的浮力減去航標(biāo)燈模型的總重，再根據(jù)阿基米德原理求浮子B的體積．

解答 解：（1）A底部受到水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500pa；
（2）航標(biāo)燈A靜止時(shí)，根據(jù)阿基米德原理可得，A受到的浮力：
F_A浮=G_排=m_排g=0.5kg×10N/kg=5N；
（3）A在浮力、重力和拉力作用下保持靜止，
則繩子對(duì)A的拉力：F=F_A浮-G_A=5N-4N=1N，
B受到繩子向下的拉力為：F′=F=1N，
B在浮力、重力和拉力作用下保持靜止，
則浮子B受到的浮力：F_B浮=G_B+F′=0.5N+1N=1.5N，
由F_浮=ρgV_排得，浮子B的體積：V_B=V_排=$\frac{{F}_{B浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-4m³．
答：（1）航標(biāo)燈A底部受到水的壓強(qiáng)是500pa；
（2）航標(biāo)燈A靜止時(shí)受到的浮力是5N；
（3）浮子B的體積1.5×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了力的合成（三力平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強(qiáng)計(jì)算，正確對(duì)浮子B、航標(biāo)燈A進(jìn)行受力分析是本題的關(guān)鍵．