Question

10．如圖所示電路，電源電壓恒定，滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值為10Ω，燈泡L是標(biāo)有“6V 6W”字樣（其電阻不隨溫度變化），當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)且滑片P滑到滑動(dòng)變阻器的最右端時(shí)，此時(shí)燈泡正常發(fā)光．
（1）求燈泡的電阻和此時(shí)通過(guò)R₁的電流；
（2）當(dāng)S₁、S₂均斷開(kāi)且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A，求電阻R₂的阻值和整個(gè)電路消耗的最小電功率．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡L的電阻；當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)且滑片P滑到滑動(dòng)變阻器的最右端時(shí)，燈泡L與R₁并聯(lián)，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流；
（2）當(dāng)S₁、S₂均斷開(kāi)且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，$\frac{1}{2}$R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；當(dāng)S₁、S₂均斷開(kāi)且滑片P滑到最右端時(shí)，R₁的最大阻值與R₂串聯(lián)，此時(shí)電路中的總電阻最大，電路消耗的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出整個(gè)電路消耗的最小電功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡L的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片P滑到滑動(dòng)變阻器的最右端時(shí)，燈泡L與R₁并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
通過(guò)R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
（2）當(dāng)S₁、S₂均斷開(kāi)且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，$\frac{1}{2}$R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-$\frac{1}{2}$R₁=15Ω-$\frac{1}{2}$×10Ω=10Ω；
當(dāng)S₁、S₂均斷開(kāi)且滑片P滑到最右端時(shí)，R₁的最大阻值與R₂串聯(lián)，此時(shí)電路中的總電阻最大，電路消耗的總功率最小，
則整個(gè)電路的最小總功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+10Ω}$=1.8W．
答：（1）燈泡的電阻為6Ω，通過(guò)R₁的電流為0.6A；
（2）電阻R₂的阻值為10Ω，整個(gè)電路消耗的最小電功率為1.8W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式、歐姆定律的應(yīng)用，正確的判斷出電路的最小總功率是關(guān)鍵．