Question

我國是世界上第一個成功完成海底沉船整體打撈工作的國家，圖甲是起重工程船將“南海1號”沉船打撈出水的情況．為分析打撈工作，我們可以將實際打撈過程簡化為如圖乙所示的滑輪組豎直向上提升水中的金屬物．已知正方體實心金屬物的體積V = 1×10^－2m³，密度ρ_金=7.9×10³kg/m³， ρ_水=1×10³kg/m³．請問：
 
(1) 將正方體實心金屬物從水面下20m深處沿豎直方向勻速提升到離水面5m深處的過程中所用時間為50s，求物體在這段時間內(nèi)勻速運動的速度v；
(2) 若物體在水面下方勻速上升過程中拉力F做功的功率為234W，求此時繩子的拉力F；
(3) 物體在水面下方勻速上升過程中，滑輪組的機械效率為多少．（g=10N/Kg）

Answer 1

（1）0.3m/s  （2）260N   （3）88.5%

解析試題分析：（1）金屬物從水下20m深處勻速上升到距離水面5m深處，則金屬物運動的路程s_物=20m-5m=15m，根據(jù)速度的公式可計算出金屬物上升的速度
（2）因為承擔(dān)物體重量的繩子的段數(shù)n=3，所以v_繩=3V_物=3×0.3m/s=0.9m/s
因為，所以繩子自由端拉力
（3）因為正方體實心金屬物的體積V = 1×10^－2m³，密度ρ_金=7.9×10³kg/m³
所以金屬物的重量G=mg=ρ_金Vg=7.9×10³kg/m³×1×10^－2m³×10N/kg=790N；
又因為金屬物一直浸沒在水中，所以V_排=" V" = 1×10^－2m³
所以金屬物受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-2m³=100N
所以如下圖所示，由受力分析可知，整個滑輪組最下端繩子對物體的拉力F^/=G-F_浮=790N-100N=690N；

又因為承擔(dān)物體重量的繩子的段數(shù)n=3，所以s_繩=3s_物
所以滑輪組的機械效率
考點：速度的計算；滑輪（組）的機械效率；功率計算公式的應(yīng)用