Question

某興趣小組研究“空氣阻力和速度的關(guān)系”，取三個(gè)相同的紙錐，每個(gè)紙錐的質(zhì)量為m，并編號(hào)為甲、乙、丙，其中在乙紙錐內(nèi)固定質(zhì)量為3m的小金屬球，在丙紙錐內(nèi)固定質(zhì)量為8m的小金屬球．讓它們從不同高度分別自由落下，并以豎直磚墻為背景，當(dāng)進(jìn)入豎直磚墻的區(qū)域時(shí)，用照相機(jī)通過每隔相等的時(shí)間曝光一次的方法記錄紙錐的運(yùn)動(dòng)過程，如圖是其中一段的示意圖．請(qǐng)根據(jù)圖示回答下列問題：
（1）對(duì)于圖中的這段運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是

D

A．只有甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)      B．只有乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．只有丙做勻速直線運(yùn)動(dòng)      D．甲、乙、丙都做勻速直線運(yùn)動(dòng)
（2）對(duì)于圖中的這段運(yùn)動(dòng)過程，甲、乙、丙三個(gè)紙錐的速度之比是

1：2：3

；
它們所受的空氣阻力之比是

1：4：9

；由此可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是

空氣阻力與物體的速度的平方成正比

．
（3）逆風(fēng)騎自行車時(shí)彎著身體會(huì)省力些，小明猜想可能與物體的

迎風(fēng)面積

有關(guān)．通過觀察一般火車與動(dòng)車的車頭形狀，你認(rèn)為物體所受空氣阻力大小的因素可能還有

形狀

．

Answer 1

分析：（1）照相機(jī)每隔相等的時(shí)間曝光一次，得到一個(gè)像，由圖可知，紙錐甲在每一個(gè)曝光時(shí)間運(yùn)動(dòng)的距離是一塊磚的厚度，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；紙錐乙在每一個(gè)曝光時(shí)間運(yùn)動(dòng)的距離是兩塊磚的厚度，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；紙錐丙在每一個(gè)曝光時(shí)間運(yùn)動(dòng)的距離是三塊磚的厚度，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)紙錐在相同的曝光時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離的關(guān)系，得出紙錐的速度之比；因?yàn)槿齻�(gè)紙錐都是在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，紙錐受到的空氣阻力和自身的重力是相等的，空氣阻力之比等于重力之比，等于質(zhì)量之比；分析空氣阻力之比和紙錐速度之比的關(guān)系，得出結(jié)論．
（3）彎腰騎車，人體的迎風(fēng)面積小，騎車省力，說明受到的空氣阻力��；一般車頭是長方體形狀，動(dòng)車車頭，形似子彈，呈流線型，運(yùn)動(dòng)時(shí)一般火車受到阻力大．動(dòng)車受到的阻力小，由此可知，空氣阻力與受力物體的形狀有關(guān)．

解答：解：（1）由照相機(jī)的照片可知：在相同的間隔時(shí)間內(nèi)，甲紙錐運(yùn)動(dòng)的距離是不變的，運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線，
說明甲做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，同樣的道理，乙、丙也是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的；故D正確．
（2）在相同的間隔時(shí)間內(nèi)，甲運(yùn)動(dòng)一個(gè)磚的厚度時(shí)，乙運(yùn)動(dòng)兩個(gè)磚的厚度，丙運(yùn)動(dòng)三個(gè)磚的厚度，
路程之比為1：2：3，時(shí)間一定時(shí)，速度和時(shí)間成正比，速度之比為1：2：3；
因?yàn)榧住⒁�、丙都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的，所以紙錐受到的重力和空氣阻力是一對(duì)平衡力，大小是相等的；
重力之比等于質(zhì)量之比，甲的質(zhì)量為m，乙的質(zhì)量為m+3m=4m，丙的質(zhì)量為m+8m=9m，甲、乙、丙的質(zhì)量之比為
m：4m：9m=1：4：9，重力之比也為1：4：9，空氣阻力等于重力，空氣阻力之比也為1：4：9；
1²：2²：3²=1：4：9，因?yàn)樗俣戎�比�?：2：3，由此可知，空氣阻力之比與速度平方成正比，
由此可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：形狀相同的紙錐，下落時(shí)所受空氣阻力與速度的平方成正比．
（3）彎腰騎車，人體的迎風(fēng)面積小，騎車省力，說明受到的空氣阻力��；一般車頭是長方體形狀，動(dòng)車車頭，形似子彈，呈流線型，運(yùn)動(dòng)時(shí)一般火車受到阻力大．動(dòng)車受到的阻力小，由此可知，空氣阻力與受力物體的形狀有關(guān)．
故答案為：（1）D；（2）1：2：3；1：4：9；空氣阻力與物體的速度的平方成正比；（3）迎風(fēng)面積；形狀．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是做實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們的觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的能力和分析數(shù)據(jù)的能力，這兩種能力也是課標(biāo)明確要求的，需要掌握；此題的難點(diǎn)是第（2）問---空氣阻力和運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，需要必要的數(shù)學(xué)知識(shí)．